Contoh Soal dan Pembahasan Balok(Bangun Ruang)

By a Guy Who Teaches Physics for Fun
Top page
Kami berikan 8 contoh soal dan pembahasan balok. Semakin ke bawah soal semakin menantang. Selamat belajar mandiri

Soal Volume Balok

contoh soal dan pembahasan balok volume
Sebuah balok memiliki panjang 45 cm, lebar 15 cm, dan tinggi 20 cm. Hitunglah volume balok tersebut.
Penyelesaian:
Kita langsung gunakan rumus volume balok yaitu V=P \times L \times t .
\begin{aligned} V=&\; 45 \;\text{cm}\times 15\;\text{cm} \times 20\;\text{cm}\\ =&\;13500 \;\text{cm}^3 \end{aligned}.
Share on whatsapp
Share on facebook
Share on twitter
Share on telegram
Bagikan ke Teman Anda

Luas Permukaan Balok

Hitunglah luas permukaan balok pada soal sebelumnya.
Penyelesaian:
Rumus luas permukaan balok adalah
\text{LP}=\left ((P\times L)+(P\times t)+(L\times t) \right )\times 2.
Kita tinggal gunakan rumus tersebut.
\begin{aligned} \text{LP}=&\left ((45\times 15)+(45\times 20)+(15\times 20) \right )\times 2\\ =& \; 3750 \; \text{cm}^2 \end{aligned}

Soal Menemukan Panjang Rusuk Balok

contoh soal luas permukaan balok
Sebuah balok diketahui memiliki volume 60000 \text{cm}^3. Balok tersebut memiliki tinggi 150 cm dan panjang 40 cm. Hitunglah lebar balok tersebut.
Penyelesaian:
Rumus volume balok adalah V=P \times L \times t . Rumus tersebut dapat kita ubah menjadi L=\frac{V}{P \times t} yang dapat kita gunakan untuk menemukan lebar balok.
\begin{aligned} L=&\frac{60000}{150 \times 40}\\ =&10 \; \text{cm} \end{aligned}
Jadi lebar balok adalah 10 cm.

Soal Menentukan Panjang Diagonal Sisi Balok

Soal diagonal sisi balok
Perhatikan gambar balok di atas. Tentukan panjang garis diagonal sisi AF dan DE.
Penyelesaian:
Pertama kita hitung diagonal sisi AF dengan menggunakan rumus Pythagoras untuk segitiga ABF.
\begin{aligned} AF=&\sqrt{AB^2 + BF^2}\\ =&\sqrt{45^2+20^2}\\ =&49,2\; \text{cm} \end{aligned}.
Selanjutnya kita hitung diagonal sisi DE dengan menggunakan rumus Pythagoras untuk segitiga ADE.
\begin{aligned} DE=&\sqrt{AD^2 + AE^2}\\ =&\sqrt{15^2+20^2}\\ =&25\; \text{cm} \end{aligned}.

Soal Diagonal Ruang Balok

Contoh soal diagonal ruang balok
Tentukan panjang garis diagonal ruang CE dan DF yang dimiliki oleh balok di atas.
Penyelesaian:
Kita dapat menghitung panjang CE dengan menggunakan rumus Pythagoras pada segitiga BCE.
\begin{aligned} CE=&\sqrt{BE^2 + BC^2}\end{aligned}
Panjang BE sama dengan panjang AF yang telah kita temukan pada soal sebelumnya. Kita lanjutkan operasi perhitungan sebagai berikut.
\begin{aligned} CE=&\sqrt{BE^2 + BC^2}\\ =&\sqrt{45^2+20^2+15^2}\\ =&51,5\; \text{cm} \end{aligned}
Anda dapat melakukan penghitungan panjang DF secara mandiri dengan cara sama seperti penghitungan panjang AF, pada akhirnya Anda akan mendapatkan panjang DF dan AF adalah sama.

Soal Bidang Diagonal Balok

Perhatikan slide gambar di atas. Terdapat bidang diagonal ACGE dan ADGF. Hitunglah luas masing-masing bidang diagonal tersebut
Penyelesaian:
Bidang diagonal adalah persegi panjang yang memiliki luas dengan rumus panjang kali lebar.
Bidang ACGE memiliki luas yang dapat dihitung dengan cara di bawah ini.
\begin{aligned} L_{ACGE}=&AC \times AE\\ =&\sqrt{45^2 + 15^2} \times 20\\ =&948,7 \; \text{cm}^2 \end{aligned}
Sedangkan Bidang ADGF memiliki luas dengan cara penghitungan sebagai berikut.
\begin{aligned} L_{ADGF}=&AD \times AF\\ =& 15 \times \sqrt{45^2 + 20^2}\\ =&738,7 \; \text{cm}^2 \end{aligned}
Dua soal dan pembahasan balok berikutnya merupakan aplikasi rumus hitung balok pada dunia nyata. Kedua soal ini lebih menantang. Silakan pelajari secara pelan-pelan

Soal Volume Ruang Kosong pada Akuarium

Anda dapat menggeser gambar.
Sebuah akuarium adalah sebuah balok berongga yang tidak memiliki tutup atau sisi atas. Setiap sisi terbuat dari kaca. Perhatikan gambar di atas sebuah akuarium memiliki panjang 90 cm, lebar 30 cm, dan tinggi 40 cm.
Akuarium tersebut memiliki 5 bidang kaca dengan ketebalan 2,5 cm. Tentukan volume ruang kosong yang dimiliki akuarium tersebut.
Penyelesaian:
Ruang kosong di dalam akuarium adalah memiliki bentuk balok dengan panjang, lebar, dan tinggi tertentu. Anda dapat menggeser slide gambar soal untuk melihat tampilan akuarium dari samping dan depan.
Berdasarkan gambar tersebut dapat kita lihat bahwa ruang kosong dalam akuarium adalah balok dengan panjang 85 cm, lebar 25 cm, dan tinggi 37,5 cm. Maka dari itu, kita dapat menghitung ruang kosong di dalam akuarium sebagai berikut.
\begin{aligned} V=&P\times L \times t\\ =&85 \times 25 \times 37,5\\ =&79687.5 \; \text{cm}^3 \end{aligned}

Soal Volume Air pada Akuarium

contoh soal aquarium terisi
Perhatikan gambar di atas. Akuarium pada soal sebelumnya kemudian diisi dengan air sebanyak 67 Liter. Berapakah ketinggian ruang kosong yang dimiliki akuarium?
Penyelesaian:
Pertama harus kita konversi bahwa 67 liter adalah sama dengan 67000 \text{cm}^3.
Selanjutnya kita dapat menemukan volume ruang kosong degan pengurangan sebagai berikut.
\begin{aligned} V_{\text{Ruang kosong}}=&V-V_{\text{air}}\\ =&79687.5 \; \text{cm}^3-67000 \; \text{cm}^3\\ =&12687.5 \; \text{cm}^3 \end{aligned}
Lalu kita dapat menemukan tinggi ruang kosong dengan cara sebagai berikut.
\begin{aligned} t=&\frac{V_{\text{ruang kosong}}}{P \times L}\\ =&\frac{12687.5 }{85 \times 25}\\ \approx&6 \; \text{cm} \end{aligned}
Jadi ruang kosong pada akuarium memiliki ketinggian kurang lebih 6 cm.
Demikianlah contoh soal dan pembahasan balok pada materi bangun ruang. Semoga artikel ini bermanfaat bagi Anda. Jangan lupa bagikan ke teman Anda dengan klik pada icon share di bawah.
Share on whatsapp
Share on facebook
Share on twitter
Share on telegram
Bagikan ke Teman Anda
Pos Terkait

Tinggalkan Balasan