Contoh Soal dan Pembahasan Kubus(Bangun Ruang)

By a Guy Who Teaches Physics for Fun
Top page
Di bawah ini kami berikan lima contoh soal dan pembahasan kubus. Tiga soal pertama levelnya mudah dan dua soal berikutnya lumayan menantang dan seru. Selamat belajar mandiri.

Soal Volume Kubus

Soal Bangun Ruang Kubus
Perhatikan gambar di atas. Terdapat sebuah kubus yang berwarna hijau yang memiliki panjang 20 cm. Hitunglah Volume kubus tersebut.
Penyelesaian:
Rumus volume kubus adalah V= s\times s \times s. Kita tinggal gunakan rumus tersebut untuk mendapatkan volume kubus hijau.
\begin{aligned} V_{\text{hijau}}=& 20 \;\text{cm}\times 20\;\text{cm} \times 20\;\text{cm}\\ =&\;8000 \;\text{cm}^3 \end{aligned}.
Share on whatsapp
Share on facebook
Share on twitter
Share on telegram
Bagikan ke Teman Anda

Soal Luas Permukaan Kubus

Hitunglah luas permukaan kubus biru pada gambar soal sebelumnya.
Penyelesaian:
Rumus luas permukaan kubus adalah \text{LP}= 6s^2. Selanjutnya tinggal kita gunakan rumus tersebut.
\begin{aligned} \text{LP}=& 6 \times s \times s\\ =&6 \times 20 \; \text{cm} \times 20\; \text{cm}\\ =&2400 \; \text{cm}^2 \end{aligned}

Soal Menemukan Panjang Rusuk Kubus

Sebuah kubus memiliki volume 125000 \text{cm}^3. Tentukan panjang rusuk kubus tersebut dan hitung juga luas permukaannya.
Penyelesaian:
Kita ingat lagi rumus volume kubus yaitu V= s\times s \times s=. Untuk mendapatkan s kita perlu mengubah rumus tersebut menjadi bentuk s=\sqrt[3]{V}. Selanjutnya tinggal kita masukkan angkanya.
\begin{aligned} s=&\sqrt[3]{125000\; \text{cm}^3}\\ =&50\; \text{cm} \end{aligned}
Selanjutnya kita hitung luas permukaan kubusnya sebagai berikut.
\begin{aligned} \text{LP}=&6s^2\\ =&6 \times (50 \; \text{cm})^2\\ =&300 \;\text{cm}^2 \end{aligned}
2 contoh soal dan pembahasan kubus berikutnya akan lebih menantang, tapi tetap bagus untuk dipelajari.

Soal Menentukan Volume dan Luas Permukaan Rubik

Rubik memiliki bentuk kubus. Namun sebenarnya rubik itu terdiri dari 27 potongan kubus yang lebih kecil.
Anda dapat menggeser gambar.
Perhatikan gambar di atas, sebuah rubik memiliki panjang rusuk 6 cm. Jika satu potongan kubus kita lepaskan sehingga rubik hanya memiliki 26 potongan kubus. Hitunglah volume rubik tersebut dan hitung pula luas permukaannya.
Penyelesaian:
Pertama kita hitung dulu volume rubik sebelum salah satu potongannya diambil. Kita dapat gunakan rumus V=s \times s \times s.
\begin{aligned} V_{\text{utuh}}=&6 \; \text{cm}\times 6\; \text{cm} \times 6\; \text{cm}\\ =&216 \; \text{cm}^3 \end{aligned}.
Selanjutnya kita hitung volume satu potongan kubus kecil yang dimiliki oleh rubik. Apabila panjang rusuk rubik adalah 6 cm dan sepanjang rusuk terdapat 3 buah potongan kubus, ini berarti setiap potongan memiliki panjang 2 cm. Kita dapat menghitung volume potongan ini sebagai berikut.
\begin{aligned} V_{\text{potongan}}=&2 \; \text{cm}\times 2\; \text{cm} \times 2\; \text{cm}\\ =&8 \; \text{cm}^3 \end{aligned}.
Volume rubik ketika salah satu potongannya dilepas adalah volume rubik utuh dikurangi volume satu potongan kubus kecil yang barusan kita hitung tadi.
\begin{aligned} V=&V_{\text{utuh}}-V_{\text{potongan}}\\ =&216 \; \text{cm}^3 – 8 \; \text{cm}^3\\ =&208 \; \text{cm}^3 \end{aligned}.
Selanjutnya kita hitung luas permukaan rubik.
lDP luas permukaan rubik terbagi menjadi 54 luas permukaan kecil
Nah, Perhatikan gambar di atas. Kalau kita lihat baik-baik rubik memiliki 54 permukaan kecil yang berbentuk persegi dengan panjang 2 \; \text{cm} \times 2\; \text{cm}. Mari kita sebut permukaan-permukaan kecil ini dLP.
Ketika kita mengambil salah satu potongan, rubik kehilangan satu dLP dan di saat bersamaan bertambah lima dLP. Sehingga total permukaan kubus kini adalah 58 dLP.
dLP memiliki luas yang dapat kita hitung yaitu A=2 \; \text{cm} \times 2\; \text{cm}=4 \; \text{cm}^2.
Kita dapat menghitung luas permukaan rubik sebagai berikut.
\begin{aligned} \text{LP}=&58 \times 4 \; \text{cm}^2\\ =&232 \; \text{cm}^2 \end{aligned}

Soal Volume Cetakan Es

Contoh soal dan pembahasan kubus pada Gelas dan Cetakan Es
Andi ingin mengetahui volume air pada sebuah gelas. Karena Andi tidak memiliki gelas ukur, Anda berinisiatif menggunakan cetakan es untuk menghitung volume air pada gelas.
Andi menumpahkan seluruh air pada gelas ke cetakkan es dan Ia mendapatkan sebanyak 7 kotak yang cetakkan es miliki yang terpenuhi oleh air. Apabila kedalaman sebuah kotak adalah 3,5 cm. Berapakah volume air pada pada gelas tersebut?
Penyelesaian:
Satu kotak cetakan es memiliki volume yang dapat kita hitung.
\begin{aligned} V_{\text{kotak}}=& 3,5 \; \text{cm} \times 3,5 \; \text{cm} \times 3,5 \; \text{cm}\\ =&42,875 \; \text{cm}^3 \end{aligned}
Diketahui bahwa terdapat 7 kotak pada cetakan es yang terpenuhi oleh air, maka dari itu kita dapat menemukan volume air dengan cara sebagai berikut.
\begin{aligned} V_{\text{air}}=& 7 \times 42,875 \; \text{cm}^3\\ =&300,125\; \text{cm}^3 \end{aligned}
Jadi, volume air pada gelas yang Andi ingin ukur adalah 300,125 \text{cm}^3. Nah ternyata 1 \text{cm}^3 itu sama dengan 1 mililiter(mm) yang berarti air pada gelas ada sebanyak 300 mililiter atau sekitar setengah dari volume air mineral botol(tanggung).
Share on whatsapp
Share on facebook
Share on twitter
Share on telegram
Bagikan ke Teman Anda
Pos Terkait

Tinggalkan Balasan