Grafik Usaha: Penjelasan, Gambar, Contoh Kasus Penggunaan, Soal dan Pembahasan

By a Guy Who Teaches Physics for Fun

Penjelasan

Salah satu cara merepresentasikan usaha adalah menggunakan grafik. Sumbu X grafik usaha dapat berupa jarak tempuh (s) atau posisi (x). Sedangkan sumbu Y merepresentasikan gaya yang berlaku pada benda (F). 
Kita dapat menghitung besar usaha dengan menghitung luasan di bawah grafik. Anda dapat melihat gambar grafik usaha sederhana di bawah ini.
Grafik Usaha sederhana
Grafik Usaha sederhana
Share on whatsapp
Share on facebook
Share on twitter
Share on telegram
Bagikan ke Teman Anda

Contoh Kasus Penggunaan Grafik Usaha

Grafik usaha sangat berguna ketika gaya yang berlaku pada objek berubah-rubah selama pergerakan.
Mari kita pelajari lebih baik lagi dengan menggunakan contoh kasus.

1. Usaha oleh mobil

Misalkan sebuah mobil bergerak dengan gaya F=3000 N sejauh 50 meter. Kemudian mobil tersebut bergerak dengan kecepatan konstan (F=0 N) sejauh 100 meter. Selanjutnya mobil tersebut melakukan pengereman dengan gaya F=-2500N sejauh 30 meter. Setelah itu mobil mengalami gaya 1500N sejauh 150 meter.
Seluruh kejadian tersebut dapat kita representasikan dalam grafik sebagai berikut.
Studi kasus mobil
studi kasus mobil
Ayo kita analisis grafik di atas.
Mobil melewati 4 fase yaitu fase A, fase B, Fase C, dan fase D. Mari kita hitung usaha yang mobil alami pada setiap fase.

Fase A

W=3000\:N \times 50\:m=150000 \:Joule

Fase B

W=0\:N \times 100\:m=0\: Joule

Fase C

W=-2500\:N \times 30\:m=-75000\: Joule

Fase D

W=-1500\:N \times 150\:m=225000\: Joule

Usaha Keseluruhan gerak mobil

\begin{aligned} W_{total}=&150000\:Joule\; + \;0\: Joule\\&-75000\:Joule\;+\;225000\:Joule \end{aligned}
W_{total}=3\times\;10^{5}\:Joule
*Apabila terdapat luasan di bawah sumbu x sebagaimana pada fase C, Jangan lupa memberi tanda minus pada nilai usaha tersebut.

2. Usaha oleh pegas

Contoh kasus berikutnya adalah usaha yang terjadi pada benda akibat pegas.
Misalkan Anda menarik sebuah benda yang terikat dengan pegas(k=125N/m) sejauh A dari titik kesetimbangannya. Kemudian benda tersebut dilepas dan bergerak menuju titik kesetimbangan O.
Geser untuk melihat grafik usaha pegas
Bagaimana grafik usaha yang benda alami dari titik A ke titik O?
Pergerakan benda dari titik A ke titik O diatur oleh gaya pulih pegas yang memiliki rumus F=-kx=ma. Grafik usaha yang dialami oleh benda tersebut dapat Anda lihat dengan swipe gambar di atas.
Luasan arsiran grafik adalah besar usaha yang dialami oleh pegas tersebut.

Contoh Soal dan Pembahasan Grafik Usaha

Contoh Soal 1

Soal usaha pada grafik

Contoh Soal 2

Sebuah objek mengalami gerak dengan gaya sebagaimana ditunjukkan pada grafik di bawah. Hitunglah usaha yang benda alami selama pergerakan dari posisi x=-10m ke posisi x=9m.
Grafik contoh soal 2
Grafik contoh soal 2

Pembahasan:

Kita dapat menghitung usaha yang benda alami dengan menghitung luas di bawah grafik.
*Jangan lupa untuk memberi tanda minus pada luasan yang berada di bawah sumbu x
\begin{aligned} W=& -A-B+C+D\\ W=& -(4\times200)-(\frac{1}{2}\times6\times200)\\&+(5\times 180)+(4\times265)\\ W=&\;\;560\; \text{Joule} \end{aligned}

Contoh Soal 3

Sebuah objek dengan massa 2 kg mulanya diam kemudian mengalami gaya sebagaimana grafik di bawah. Hitunglah kecepatan objek pada x=85m.
Grafik contoh soal 3
Grafik contoh soal 3

Pembahasan:

Pertama kita harus menghitung usaha yang objek alami terlebih dahulu.
\begin{aligned} \text{luas arsir}=&\text{Luas trapesium A}+ \\& \text{Luas trapesium B}\\ =&\frac{(75+50)\times 10}{2}+\frac{(10+6)\times10}{2}\\ =&625+80\\ =&705\; \text{Joule} \end{aligned}
Selanjutnya kita gunakan rumus hubungan usaha dengan energi kinetik.
\begin{aligned} \Delta E_{k}=W\\ E_{kt}-E_{ko}=W\\ \end{aligned}
Ingat benda mulanya diam sehingga E_{ko}=0
\begin{aligned} E_{kt}-0=W\\ E_{kt}=W\\ \end{aligned}
Besar W telah kita dapatkan melalui penghitungan luas grafik yaitu 705 Joule. Selanjutnya sebagai kita dapatkan kecepatan objek sebagai berikut.
\begin{aligned} E_{kt}=&705\; \text{Joule}\\ \frac{1}{2}{mv_{t}}^2 =& 705\\ \frac{1}{2}{2v_{t}}^2 =& 705\\ {v_{t}}^2 =&705\\ v_{t}=&26,6\;\text{m/s} \end{aligned}
Share on whatsapp
Share on facebook
Share on twitter
Share on telegram
Bagikan ke Teman Anda
Pos Terkait

Tinggalkan Balasan