Hubungan Usaha dan Energi: Penjelasan, Rumus, Contoh Soal Bergambar dan Pembahasan

By a Guy Who Teaches Physics for Fun
Top page
Hubungan usaha dan energi adalah konsep yang menjelaskan bagaimana usaha dapat mengubah energi potensial ataupun energi kinetik benda.
Misalkan Anda mendorong sebuah kursi yang awalnya diam. Usaha yang Anda lakukan membuat kursi tersebut mengalami perubahan energi kinetik. Misalkan juga Anda mengangkat sebuah pulpen dari lantai ke atas meja. Pada kasus ini, usaha yang anda lakukan mengubah energi potensial pulpen.
Perubahan energi kinetik dan energi potensial akibat terjadinya usaha dijelaskan dengan rumus-rumus berikut.

Rumus Hubungan Usaha dan Energi

Ada 2 rumus hubungan usaha dan energi. Kita akan bahas masing-masing rumus lengkap dengan contoh soal dan pembahasan.

Rumus 1

Anda dapat menggeser slide gambar di atas.
Rumus pertama adalah rumus yang menjelaskan hubungan usaha dengan energi kinetik. Benda yang mengalami usaha akan mengalami perubahan energi kinetik. Jika usaha bernilai positif maka terjadi penambahan energi kinetik. Sedangkan jika usaha bernilai negatif maka terjadi pengurangan energi kinetik. Rumus ini juga dapat tertulis dalam bentuk berikut.
F_{res} \times s = \Delta Ek
F_res adalah gaya resultan yang berlaku pada benda.

Rumus 2

Rumus kedua adalah rumus yang menjelaskan hubungan usaha dengan energi potensial. Rumus ini dapat Anda gunakan pada kasus di mana sebuah benda yang awalnya diam kemudian diangkat mencapai ketinggian tertentu dan benda tersebut kembali diam pada ketinggian tersebut. Contohnya, meletakkan kembali pulpen yang telah jatuh ke lantai kembali ke atas meja, seseorang yang menaiki tangga, dan seorang binaragawan yang mengangkat beban.
Kita dapat menyederhanakan rumus ini sebagai berikut.
\begin{aligned}W=&\Delta Ep\\=&Ep_2 -Ep_1 \\=&mg(h_2 – h_1)\end{aligned}

Rumus 3

Pada kasus di mana benda bergerak hanya karena dipengaruhi oleh gaya konservatif, seperti benda jatuh bebas, benda bergerak vertikal ke atas, benda meluncur pada bidang miring, dan sebagainya, berlaku rumus hubungan usaha dan energi sebagai berikut.
Rumus hubungan usaha dan energi oleh gaya konservatif
Sebuah benda berpindah dari ketinggian h1 ke h2 akibat gaya gravitasi(konservatif) memiliki rumus sebagaimana di atas.
Rumus ini memiliki makna yaitu terjadi transfer energi dari energi potensial menjadi energi kinetik seiring benda bergerak. Rumus ini sangat berkait kerat dengan konsep konservasi energi mekanik dan usaha pada bidang miring yang dapat Anda pelajari dengan klik teks biru.

Contoh Soal dan Pembahasan Hubungan Usaha dan Energi

Pengereman mobil

Sebuah mobil bermassa 2000 Kg melaju dengan kecepatan tinggi kemudian mobil tersebut melakukan pengereman total. Mobil tetap meluncur di atas aspal sejauh 16 meter sebelum akhirnya berhenti. Koefisien gesek ban mobil dengan aspal adalah 0,7. Tentukan kecepatan mobil sebelum pengereman terjadi.

Penyelesaian:

Kita langsung gunakan rumus hubungan usaha dan energi kinetik.
\begin{aligned} W=&\Delta Ek\\ f_k \; s\; cos(180^o)=&\frac{1}{2}m({v_2}^2-{v_1}^2) \\ \mu N s (-1)=&1000(0-{v_1}^2)\\ -(0,7)(20000)(16)=&-1000\;{v_1}^2\\ {v_1}=&\sqrt{224}\\ \approx & 15 \text{m/s} \end{aligned}

Pembahasan

Apa yang terjadi pada kasus ini? terjadi transfer energi dari energi kinetik mobil ke aspal menjadi energi panas dan bunyi melalui gesekan kinetik antara ban mobil dengan aspal. Sebanyak 224000 Joule energi terlepas ke lingkungan dalam bentuk energi bunyi dan energi panas.

Hubungan energi potensial dan energi kinetik kelapa jatuh

Sebuah kelapa jatuh bebas (tanpa gesekan udara) dan memiliki energi kinetik sebesar 400 joule tepat sebelum menyentuh tanah. Hitunglah ketinggian awal kelapa sebelum jatuh jika massa kelapa adalah 4 kg ?

Penyelesaian:

Kita menggunakan rumus hubungan usaha dan energi akibat gaya konservatif.
W=-\Delta E_{p}=\Delta E_{k}
Kita mengetahui beberapa hal yaitu h_{2}=0 , E_{k2}=400 Joule , dan E_{k1}=0 Joule karena awalnya benda diam. Selanjutnya kita masukkan angkanya.
\begin{aligned} W=-\Delta Ep=&\Delta Ek\\ -(E_{p 2}-E_{p 1})=&E_{k 2}-E_{k 1} \\ m g (h_{1}-h_{2})=&400-0 \\ (4)(10) h_{1}=&400 \\ h_{1}=&10 \;\text{m} \end{aligned}

Pembahasan

Terjadi transfer energi dari energi potensial menjadi energi kinetik seiring benda kelapa jatuh ke tanah. Seluruh energi potensial kelapa (400 Joule) berubah menjadi energi kinetik kelapa tersebut.
Share on whatsapp
Share on facebook
Share on twitter
Share on telegram
Bagikan ke Teman Anda
Pos Terkait

Tinggalkan Balasan