Konservasi Energi Mekanik: Penjelasan, Rumus, Contoh Soal dan Pembahasan

By a Guy Who Teaches Physics for Fun
Top page

Rumus Energi Mekanik

Benda yang bergerak dapat memiliki energi kinetik dan juga energi potensial. Kombinasi antara kedua energi tersebut adalah konsep yang kita sebut sebagai energi mekanik. Sebuah benda yang bergerak memiliki energi mekanik yang secara matematis memiliki rumus sebagai berikut.
E_{M}=E_{p}+E_{k}
Share on whatsapp
Share on facebook
Share on twitter
Share on telegram
Bagikan ke Teman Anda

Konservasi Energi Mekanik

Jika sebuah benda bergerak dan hanya berlaku gaya konservatif(tidak ada gaya gesek), maka energi mekanik benda konstan di semua titik dalam pergerakan benda tersebut dan berlaku rumus:
Rumus konservasi energi mekanik
Pada gambar terlihat sebuah benda yang bermassa sama bergerak dari titik 1 ke titik 2 dan kemudian titik 3 akibat gaya konservatif yaitu gravitasi. Seiring pergerakan terjadi usaha(transfer energi) dari energi potensial ke energi kinetik. Energi mekanik benda \left ( E_{p}+ E_{k} \right ) di seluruh titik pada pergerakan konstan alias tidak berubah.
*Benda yang menuruni bidang miring atau lembah sebenarnya memiliki gaya normal(gaya non konservatif) tetapi karena gaya non konservatif tersebut memberikan usaha sebesar nol pada benda maka energi mekanik benda tidak terpengaruhi sama sekali.

Contoh Soal dan Pembahasan

Untuk memahami konsep energi mekanik lebih baik, silakan lihat studi kasus berikut.

Contoh Soal 1

contoh soal energi mekanik
Kita akan menghitung E_{p} menggunakan rumus E_{p}=mgh, E_{k} menggunakan rumus E_{k}=\frac{1}{2}mv^{2} , dan E_{M} menggunakan rumus E_{M}=E_{p}+ E_{k} .

Titik 1

Kecepatan benda pada titik ini adalah nol sehingga
E_{k1}=0
Ketinggian benda pada titik ini adalah 30 meter sehingga
\begin{aligned} E_{p 1}=&m g h_{1}\\=&(5)(10)(30)\\=&1500 \mathrm{~J} \end{aligned}
Sehingga energi mekanik benda pada titik 1 adalah
\begin{aligned} E_{M 1}=&E_{p 1}+E_{k 1}\\=&1500 +0\\=&1500 \mathrm{~J} \end{aligned}

Titik 2

Kecepatan benda pada titik ini adalah \sqrt{2 g(5)}=\sqrt{100}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}
\begin{aligned} E_{k 2}=&\frac{1}{2} m v_{2}^{2}\\=&\frac{1}{2}(5)(100)\\=&250 \mathrm{~J} \end{aligned}
Ketinggian benda pada titik ini adalah 25 meter sehingga
\begin{aligned} E_{p 2}=&m g h_{2}\\=&(5)(10)(25)\\=&1250 \mathrm{~J} \end{aligned}
Sehingga energi mekanik benda pada titik 2 adalah
\begin{aligned} E_{M 2}=&E_{p 2}+E_{k 2}\\=&1250 +250 \\=&1500 \mathrm{~J} \end{aligned}

Titik 3

Kecepatan benda pada titik ini adalah \sqrt{2 g(10)}=\sqrt{200} m / s
\begin{aligned} E_{k 3}=&\frac{1}{2} m v_{3}^{2}\\=&\frac{1}{2}(5)(200)\\=&500 \text{J} \end{aligned}
Ketinggian benda pada titik ini adalah 20 meter sehingga
\begin{aligned} E_{p 3}=&m g h_{3}\\=&(5)(10)(20)\\=&1000 \;\text{J} \end{aligned}
Sehingga energi mekanik benda pada titik 3 adalah
\begin{aligned} E_{M 3}=&E_{p 3}+E_{k 3}\\=&1000 +500 \\=&1500 \;\text{J} \end{aligned}

Titik 4

Kecepatan benda pada titik ini adalah \sqrt{2 g(15)}=\sqrt{300} m / s
\begin{aligned} E_{k 4}=&\frac{1}{2} m v_{4}^{2}\\=&\frac{1}{2}(5)(300)\\=&750\; \text{J} \end{aligned}
Ketinggian benda pada titik ini adalah 15 meter sehingga
\begin{aligned} E_{p 4}=&m g h_{4}\\=&(5)(10)(15)\\=&750 \;\text{J} \end{aligned}
Sehingga energi mekanik benda pada titik 4 adalah
\begin{aligned} E_{M 4}=&E_{p 4}+E_{k 4}\\=&750 +750 \\=&1500 \;\text{J} \end{aligned}
Soal ini menunjukkan terjadinya transfer energi(usaha) dari energi potensial menjadi energi kinetik seiring benda jatuh. Dari titik ke titik terjadi transfer energi sebesar 250 joule dari energi potensial ke energi kinetik. Menariknya, energi mekanik benda pada setiap titik selalu sama yaitu 1500 joule.
*Ingat Energi mekanik konstan di semua titik jika hanya gaya konservatif yang berlaku (gravitasi), jika ada gaya eksternal atau gaya gesek (gaya non konservatif) maka energi mekanik tidak konstan.

Contoh Soal 2

contoh soal 2
Sebuah benda bermassa m=5 kg mulanya diam pada ketinggian h_{1}=5 \; meter. Benda tersebut bergerak menuruni lembah dan mencapai ketinggian h_{2}=3 \; meter. Apabila gaya gesek diabaikan berapakah kecepatan benda pada titik h_{2}?

Penyelesaian:

Kita dapat menggunakan rumus konservasi energi mekanik untuk menyelesaikan soal ini. Energi mekanik benda pada ketinggian h_1 sama dengan energi mekanik benda pada ketinggian h_2. Operasi penyelesaiannya adalah sebagai berikut.
\begin{aligned} EM_1=&EM_2\\ Ep_1+Ek_1=&Ep_2+Ek_2\\ mgh_1+\frac{1}{2}m{v_1}^2=&mgh_2+\frac{1}{2}m{v_2}^2\\ (5)(9,81)(5)+0=&(5)(9,81)(3)+\frac{1}{2}(5)({v_2}^2)\\ 245,25=&147,15+2,5({v_2}^2)\\ v_2=&\sqrt{\frac{98,1}{2,5}}\\ v_2=&6,26\; \text{m/s} \end{aligned}

Contoh Soal 3

contoh soal 3
Sebuah benda bermassa m=2 kg bergerak dengan kecepatan 3m/s dan akan menanjak sebuah bidang miring sebagaimana gambar di atas. Tentukan ketinggian di mana benda akan kehilangan seluruh kecepatannya (v_t=0).

Penyelesaian:

Seiring benda menaiki bidang miring, benda akan kehilangan energi kinetiknya secara perlahan sampai habis. Pada titik tersebut benda mencapai ketinggian h tertentu. Kita bisa mendapatkan h dengan menggunakan rumus konservasi energi mekanik. Pengoperasiannya adalah sebagai berikut.
\begin{aligned} EM_1=&EM_2\\ Ep_1+Ek_1=&Ep_2+Ek_2\\ mgh_1+\frac{1}{2}m{v_1}^2=&mgh_2+\frac{1}{2}m{v_2}^2\\ 0+\frac{1}{2}(2)(3^2)=&(2)(9,81)(h)+0\\ 9=&19,62h+0\\ h=&\frac{9}{19,62}\\ h=&0,46\; \text{m} \end{aligned}
Share on whatsapp
Share on facebook
Share on twitter
Share on telegram
Bagikan ke Teman Anda
Pos Terkait

Tinggalkan Balasan