Rumus Bola: Volume, Luas Permukaan, Jaring-jaring, Sifat, Ciri-ciri, Soal dan pembahasan.

By a Guy Who Teaches Physics for Fun
Top page

Pengertian Bola

Pengertian Bola bangun ruang
Perhatikan gambar di atas. Semua orang tahu bola itu seperti apa. Namun, secara matematis bola merupakan sebuah bidang setengah lingkaran yang diputar 360 derajat pada suatu garis poros.
Beberapa sumber juga menyatakan bola adalah kumpulan dari lingkaran dengan jumlah tak hingga berpusat pada sebuah titik pusat bola. Bola adalah bangun ruang yang memiliki kesempurnaan simetri di mana jari-jari bola menjadi penentu utama bola tersebut.

• Bagian-bagian Bola

bagian-bagian bola
Perhatikan gambar di atas. Ada beberapa bagian atau unsur menyusun sebuah bola.
  • Titik P adalah titik pusat bola yang terletak tepat di tengah bola.
  • Lapisan terluar bola disebut permukaan bola.
  • Jarak dari titik pusat ke permukaan bola adalah jari-jari bola
  • Diameter bola merupakan garis lurus yang menghubungkan 2 titik pada permukaan bola di mana garis tersebut harus melewati titik pusat bola. Jika garis tidak melewati titik pusat bola, garis tersebut bukan garis diameter bola.

• Jaring-jaring Bola

jaring-jaring bola

• Sifat dan ciri-ciri Bola

  • Bola tidak memiliki rusuk sama sekali.
  • Bola memiliki satu sisi melengkung yaitu permukaan terluar yang menyelimuti bola tersebut.
  • Bola memiliki kesimetrisan yang sempurna.
  • Jarak antar titik pusat dengan seluruh titik pada permukaan bola adalah sama panjang dan dinamakan jari-jari.
  • Bola tidak memiliki titik sudut.
  • Bola memiliki satu titik pusat

Rumus Bola

Nama

Rumus

Volume (V)

V=4/3 \times \pi \times r^3

Luas Permukaan (LP)

LP=4 \times \pi \times r^2

Jari-jari (ketika Volume diketahui)

r=\sqrt[3]{\frac{3 \times V}{4 \times \pi}} 

Jari-jari (ketika luas permukaan diketahui)

r=\sqrt{\frac{\text{LP}}{4 \times \pi}}

Soal dan Pembahasan Bola

Soal-soal di bawah ini cocok untuk Anda pelajari secara mandiri untuk memantapkan pemahaman Anda terhadap bangun ruang bola

Menghitung Volume Udara di dalam Bola

Menghitung volume udara di dalam bola voli
Sebuah bola voli memiliki jari-jari 10,5 cm. Hitunglah volume gas yang ditampung oleh bola voli tersebut.
Jawaban:
Kita dapat menemukan volume udara di dalam bola dengan menggunakan rumus volume bola sebagai berikut.
\begin{aligned} V=&\frac{4}{3} \times \pi \times r^3\\ =&\frac{4}{3} \times \pi \times 10,5^3\\ =&4849 \; \text{cm}^3 \end{aligned} .
Jadi bola voli memiliki volume 4849 \; \text{cm}^3 atau sekitar 5 liter.
Share on whatsapp
Share on facebook
Share on twitter
Share on telegram
Bagikan ke Teman Anda

Menghitung Luas Permukaan Bola

Soal dan Pembahasan Bola Menghitung Luas Permukaan
Pertandingan sepak bola di Eropa menggunakan bola dengan standar tertentu. Bola harus memiliki diameter 22 cm atau sekitar 8,66 inci. Hitung luas permukaan bola tersebut
Jawaban:
Ayo kita selesaikan soal ini dengan menggunakan rumus luas permukaan bola yang sudah kami tuliskan pada artikel ini.
\begin{aligned} \text{LP}=&4 \times \pi \times r^2\\ =&4 \times \pi \times 11^2\\ =&1520 \; \text{cm}^2 \end{aligned}
Telah kita lakukan perhitungan dan kita dapatka bahwa luas permukaan bola adalah 1520 \; \text{cm}^2.

Mencari Jari-jari Bola Ketika Volume Diketahui

Bola bilyar memiliki volume 34 \; \text{cm}^3. Hitung jari-jari bola bilyar tersebut.
Menghitung jari-jari bola bilyar
Jawaban:
Untuk menemukan jari-jari, kita gunakan rumus volume dan bermain aljabar sedikit. Caranya adalah seperti di bawah ini.
\begin{aligned} V=&\frac{4}{3} \times \pi \times r^3\\ 96,97=&\frac{4}{3} \times \pi \times r^3\\ r=&\sqrt[3]{\frac{96,97 \times 3}{4 \times \pi}}\\ =& 2,85 \; \text{cm} \end{aligned}
Jadi, jari-jari bola bilyar adalah 2,85 cm.

Mencari Jari-jari Bola Ketika Luas Permukaan Diketahui

Menghitung jari-jari Body Ball Yoga
Sebuah body ball(bola berukuran besar yang dipakai untuk yoga) memiliki luas permukaan 13273,2 \; \text{cm}^2 . Hitunglah jari-jari bola tersebut.
Pembahasan:
Seperti soal sebelumnya, kita perlu bermain sedikit aljabar namun dengan menggunakan rumus luas permukaan bola. Anda dapat lihat prosesnya di bawah ini.
\begin{aligned} \text{LP}=& 4 \times \pi \times r^2\\ 13273,2=& 4 \times \pi \times r^2\\ r=&\sqrt{\frac{13273,2}{4 \times \pi}}\\ =&32,5 \; \text{cm} \end{aligned}
Hasil perhitungan di atas mengungkapkan bahwa jari-jari body ball adalah 32,5 cm.

Membandingkan volume 2 bola

Membandingkan volume bola basket dengan bola tenis
Sebuah bola basket memiliki jari-jari 12 cm sedangkan bola tenis memiliki jari-jari 3,3 cm. Bandingkan volume bola basket dengan bola tenis. Bandingkan juga luas permukaan kedua bola tersebut.
Pembahasan:
Cara melakukan perbandingan volume antara bola basket dan bola tenis adalah seperti di bawah ini.
\begin{aligned} \text{V}_{\text{basket}}\;:\;&\text{V}_{\text{tenis}}\\ \frac{4}{3} \times \pi \times {r_{\text{basket}}}^3 \;:\;&\frac{4}{3} \times \pi \times {r_{\text{tenis}}}^3\\ {r_{\text{basket}}}^3 \;:\;&{r_{\text{tenis}}}^3\\ 12^3\;:\;& 3,3^3 \\ 48\;:\;& 1 \end{aligned}
Sedangkan untuk perbandingan luas permukaan caranya adalah sebagai berikut.
\begin{aligned} \text{LP}_{\text{basket}}:&\;\text{LP}_{\text{tenis}}\\ 4\times \pi \times {r_{\text{basket}}}^2:&\; 4\times \pi \times {r_{\text{tenis}}}^2\\ {r_{\text{basket}}}^2:&\;{r_{\text{tenis}}}^2\\ 12^3:&\;3,3^2\\ 13,2:&\;1 \end{aligned}
Jadi perbandingan volume bola basket dengan bola tenis adalah 48 : 1 sedangkan perbandingan luas permukaannya adalah 13,2 : 1.

Menghitung Kebutuhan Bahan Karet Produksi Pembuatan Bola Tenis

Sebuah perusahaan memproduksi 8500 bola tenis setiap bulannya. Bola tenis memiliki jari-jari 3,3 cm. Permukaan bola tenis terbuat dari bahan karet yang dilapisi bulu kempa berwarna hijau. Hitunglah berapa luas bahan karet yang dihabiskan perusahaan setiap bulan untuk membuat bola tenis.
Pembahasan:
Kita hitung terlebih dahulu berapa banyak bahan karet yang dibutuhkan untuk membuat satu bola tenis. Caranya adalah dengan menghitung luas permukaan satu bola tenis.
\begin{aligned} \text{LP}=& 4 \times \pi \times r^2\\ =& 4 \times \pi \times 3,3^2\\ =&136,85 \; \text{cm}^2 \end{aligned}
Selanjutnya tinggal kita kalikan dengan 8500 dan kita akan menemukan total luas bahan karet yang dibutuhkan untuk produksi.
\begin{aligned} \text{Total luas bahan karet }=&\text{LP} \times 8500\\ =&136,85 \times 8500\\ =&1163225 \; \text{cm}^2\\ =&116,3225 \; \text{m}^2 \end{aligned}
Jadi bahan karet yang dibutuhkan untuk membuat 8500 bola tenis adalah seluas 116,3225 \; \text{m}^2.
Kami telah membahasa 6 contoh soal dan pembahasan bola. Jangan lupa share untuk membantu kami menyediakan konten pelajaran sekolah yang berkualitas. Lihat konten-konten keren kami lainnya di creaticals.com terima kasih.
Share on whatsapp
Share on facebook
Share on twitter
Share on telegram
Bagikan ke Teman Anda
Pos Terkait

Tinggalkan Balasan