Soal dan Pembahasan Fluida Dinamis Untuk Belajar Mandiri

Zubair Sensei
Zubair Sensei
Soal dan Pembahasan fluida dinamis hukum Bernoulli
Choose language:

10 Soal dan Pembahasan Fluida Dinamis Dijelaskan Seperti Saya Tutor Privat Anda

10 soal dan pembahasan yang saya tuliskan di bawah ini bertujuan untuk membantu Anda belajar fluida dinamis secara mandiri dan memantapkan penguasaan konsep Anda. Ada pun kompetensi yang dapat Anda capai jika belajar menggunakan soal ini:
  • Menghitung debit fluida
  • Menggunakan persamaan kontinuitas fluida
  • Mencari kecepatan fluida pada pipa
  • Menggunakan prinsip Torricelli untuk menyelesaikan permasalahan tangki bocor
  • Menggunakan persamaan prinsip Bernoulli
  • Memahami cara kerja venturimeter
  • Menerapkan prinsip Bernoulli pada sayap pesawat terbang
Siapkan ketas dan alat tulisnya, ayo kita pelajari soalnya secara perlahan. Semoga ujian fluida dapat 100.
Untuk pengalaman terbaik, ada baiknya jika Anda mengakses artikel ini lewat komputer.

1. Mencari debit

Soal fluida dinamis debit selang bahan bakar
Driver taksi sedang mengisi bahan bakar di pom bensin. Selang pengisi bahan bakar mengalirkan 20 Liter pertalite dalam waktu 80 detik. Anggap prinsip kontinuitas berlaku, tentukan debit selang.
Pembahasan:
Debit itu artinya “Dalam satu detik ada berapa liter air yang keluar dari selang?” Nah, lambangnya itu Q dan rumusnya adalah Q=\frac{V}{t}.
Selanjutnya kita pakai rumusnya untuk menyelesaikan soal ini
\begin{aligned} Q=&\frac{V}{t}\\ =&\frac{20}{80}\\ =&\frac{1}{4}\;\text{L}/\text{detik} \end{aligned}
Dari perhitungan di atas dapat kita pahami bahwa setiap satu detik seperempat liter pertalite masuk ke mobil taksi. Nah, seperempat liter itu bukan dalam satuan internasional. Kita mesti melakukan konversi ke satuan internasional volume yaitu m^3.
1 liter setara dengan 1000 cm^3 atau 1\times 10^{-3}\; m^{-3} sehingga kita dapat menuliskan
\begin{aligned} Q=\frac{1}{4}\;\text{L}/\text{detik}=2,5\times 10^{-4}\;\frac{m^3}{\text{detik}} \end{aligned}

2. Menggunakan persamaan Q=Av

Fuel Nozzle
Apabila diketahui diameter mulut alat pengisi bahan bakar adalah 2 cm. Tentukan kecepatan aliran pertalite yang masuk ke dalam mobil pada soal sebelumnya.
Pembahasan:
Rumus debit yang Q=\frac{V}{t} itu sebenarnya bisa diturunkan lagi menjadi Q=\frac{V}{t}=Av. A adalah luas penampang dan v adalah kecepatan aliran.
Dari soal sebelumnya kita tahu bahwa Q=2,5\times 10^{-4}\;\frac{m^3}{\text{detik}}. Dan kita tahu diameter mulut alat pengisi bahan bakar adalah 2 cm atau 2\times 10^{-2} m. Ini berarti jari-jarinya adalah 2\times 10^{-2} m. Kita tinggal mainkan rumus Q=Av seperti di bawah ini.
\begin{aligned} Q=&Av\\ Q=&\pi r^2v\\ 2,5\times 10^{-4}=&\pi (1\times 10^{-2})^2v\\ v\approx&\;0,8\;m/s \end{aligned}
Share on whatsapp
Share on facebook
Share on twitter
Share on telegram
Bagikan ke Teman Anda

3. Menggunakan persamaan kontinuitas

Sebuah pipa berdiameter 5 cm terhubung dengan pipa berdiameter 1 cm. Pada pipa 5 cm mengalir air dengan kecepatan 2 m/s. Tentukan kecepatan aliran air pada pipa 1 cm.
Pembahasan:
Anda harus paham prinsip kontinuitas untuk menyelesaikan soal ini. Intinya begini, debit pada pipa 1 sama dengan debit pada pipa 2. Secara matematis ini berarti Q_1=Q_2 atau A_1v_1=A_2v_2. Operasinya sebagai berikut.
\begin{aligned} A_1v_1=&A_2v_2\\ \pi(2,5\times 10^-2)^2(2)=&\pi(0,5\times 10^-2)^2(v_2)\\ (2,5^2)(2)=&(0,5^2)(v_2)\\ (v_2)=&\frac{(2,5^2)(2)}{(0,5^2)}\\ =&\;50\;m/s \end{aligned}

4. Mencari kecepatan pada pipa menggunakan perbandingan luas penampang

Soal Prinsip Kontinuitas Bernoulli
Perhatikan gambar di atas. Luas penampang A, B, dan C memiliki perbandingan yaitu 3:1:2. Apabila kecepatan aliran air pada pipa B adalah v, tentukan kecepatan aliran air pada pipa A.
Pembahasan:
Mirip seperti soal sebelumnya, pada soal ini kita juga menggunakan prinsip kontinuitas. Debit seluruh pipa(ABC) adalah sama. Matematis penyelesaiannya adalah seperti di bawah ini
\begin{aligned} \text{debit Pipa B}=&\text{debit Pipa C}\\ A_Bv_B=&A_Cv_C\\ A_Bv=&A_Cv_C\\ v_C=&\frac{A_B}{A_C}v\\ v_C=&\frac{1}{2}v \end{aligned}

5. Menggunakan rumus prinsip Torricelli

Fluida dinamis tangki bocor
Perhatikan gambar di atas. Sebuah gelas raksasa memiliki tinggi 3,4 meter. Terdapat kebocoran yang terletak 1,8 meter dari dasar gelas. Tentukan kecepatan semprotan air dan hitung jarak di mana air semprotan menyentuh tanah
Pembahasan:
Anda mesti paham dulu prinsip Torricelli agar bisa menyelesaikan soal ini. Intinya begini, apabila terdapat lubang kecil pada sebuah tangki, kecepatan air yang keluar dari lubang kecil tersebut dapat dihitung menggunakan rumus v=\sqrt{2gh_1}. h_1 itu yang mana? h_1 itu jarak antara titik bocor dan permukaan air di dalam gelas(160 cm). Sedangkan h_2 adalah jarak antara dasar gelas dengan titik bocor(180 cm).
Oke kita sudah tau h_1 yang mana. Sekarang ayo kita kerjakan soalnya.
\begin{aligned} v=&\sqrt{2gh_1}\\ =&\sqrt{2(10)(1,6)}\\ =&\sqrt{32}\\ =&4\sqrt{2}\;m/s \end{aligned}
Kita sudah dapat kecepatan semprotan air. Kemudian kita harus mencari jarak di mana air menyentuh tanah. Perhatikan semprotannya, terlihat seperti gerak parabola kan? Nah pada gerak parabola kita punya rumus ketinggian yaitu y=v_{oy}+1/2gt^2. Pada kasus ini y adalah h_2 dan v_{oy}=0 m/s. Kita lakukan operasi menggunakan rumus tersebut.
\begin{aligned} y=h_2=&v_{\circ y}t+\frac{1}{2}gt^2\\ -1,8=&0+\frac{1}{2}(-10)t^2\\ t^2=&0,36\\ t=&0,6\;\text{detik} \end{aligned}
y=-1,8 ini berarti air semprotan jatuh ke bawah sejauh 1,8 meter.
Nah kita dapat t=0,6 detik ini artinya air akan mencapai tanah dalam waktu 0,6 detik. Kalau t sudah kita tahu, kita bisa menggunakan rumus jarak gerak parabola yaitu x={v_x}t. Pada kasus ini v_x adalah kecepatan yang kita dapat dari rumus Torricelli tadi di awal.
\begin{aligned} x=&v_xt\\ =&(4\sqrt{2})(0,6)\\ =&2,4\sqrt{2}\\ \approx&3,4\;meter \end{aligned}
Akhirnya kita dapat posisi di mana air menyentuh tanah yaitu 3,4 meter dari gelas.

6. Mencari ketinggian air pada tangki yang bocor

Fluida dinamis tangki bocor
Sebuah tangki air mengalami kebocoran sebagaimana gambar di atas. Diketahui letak titik bocor adalah 60 cm dari dasar tangki. Semprotan air menyentuh tanah pada jarak \frac{2}{5}\sqrt{15} meter dari drum. Tentukan kecepatan air yang keluar dari tangki air dan jarak titik bocor dengan permukaan air drum.
Pembahasan:
Sama seperti sebelumnya, soalnya juga tentang prinsip Torricelli.
Saya kasih tahu. Sebenarnya ada rumus cepat untuk mendapatkan jarak di mana air menyentuh tanah. Rumusnya adalah x=2\sqrt{h_1h_2}. Coba rumus ini dipakai buat kerjakan soal sebelumnya pasti hasilnya sama. Sengaja tidak saya kasih tahu dari awal, supaya Anda mengingat materi gerak parabola lagi.
Oke langsung kita gunakan rumusnya seperti di bawah ini.
\begin{aligned} x=&2\sqrt{h_1h_2}\\ \frac{2}{5}\sqrt{15}=&2\sqrt{h_1(0,6)}\\ \frac{4}{25}(15)=&4(0,6)(h_1)\\ h_1=&1\;m \end{aligned}
Kita dapat h_1 dan selanjutnya kita bisa hitung kecepatan semprotan air.
\begin{aligned} v=&\sqrt{2gh_1}\\ =&\sqrt{2(10)(1)}\\ =&2\sqrt{5}\;m/s \end{aligned}
Share on whatsapp
Share on facebook
Share on twitter
Share on telegram
Bagikan ke Teman Anda

7. Mencari kecepatan air pada pipa dengan venturimeter

Air mengalir dalam sebuah venturimeter sebagaimana gambar di atas. Pada pipa 1 kecepatan air adalah 4 m/s. Jika g=10 m/s, hitunglah kecepatan air pada pipa 2.
Pembahasan:
Ini agak ribet nih. Kita harus paham prinsip Bernoulli. Prinsip Bernoulli itu seperti prinsip konservasi energi mekanik tapi termodifikasi pada fluida. Rumusnya itu
\begin{aligned} P+\frac{1}{2}\rho{v^2}+\rho{gh}=konstan \end{aligned}
Kita langsung pakai rumusnya.
P_1+\frac{1}{2}\rho {v_1}^2+\rho gh_1=P_2+\frac{1}{2}\rho {v_2}^2+\rho gh_2\\
Perhatikan gambar soalnya. Tidak ada perbedaan tinggi pada pipa 1 dan 2 sehingga \rho gh_1=\rho gh_2 dan kita coret keduanya sehingga tidak ada di persamaan sama sekali. Persamaan menjadi sebagai berikut.
P_1-P_2=\frac{1}{2}\rho ({v_2}^2-{v_1}^2)\\
Nah sekarang P_1-P_2 itu sebenarnya apa sih? Lihat venturimeter yang dipasang di atas pipa. Venturimeter tersebut digunakan sebagai pengukur perbedaan tekanan pada pipa 1 dan pipa 2 alias P_1-P_2. Dapat kita lihat terdapat perbedaan ketinggian 20 cm atau 0,2 m pada kedua venturimeter. Ini berarti perbedaan tekanan pada pipa 1 dan 2 adalah \rho g(\Delta h_{\text{venturimeter}})=\rho g (0,2\;m). Kita lanjutkan perhitungan matematisnya di bawah ini.
\begin{aligned} P_1+\frac{1}{2}\rho {v_1}^2+\rho gh_1=&P_2+\frac{1}{2}\rho {v_2}^2+\rho gh_2\\ P_1-P_2=&\frac{1}{2}\rho ({v_2}^2-{v_1}^2)\\ \rho g(\Delta h_{\text{venturimeter}})=&\frac{1}{2}\rho ({v_2}^2-{v_1}^2)\\ 1000(10)(0,2)=&\frac{1}{2}(1000)({v_2}^2-4^2)\\ {v_2}^2=&20\\ v_2=&2\sqrt{5}\;m/s \end{aligned}
Akhirnya ketemu deh kecepatan pada pipa 2 yaitu 2\sqrt{5}\;m/s

8. Memahami cara kerja venturimeter

Perhatikan gambar di atas. 3 pipa dengan luas penampang yang berbeda dialiri air yang mengarah ke kanan.
Geser gambar dan Anda akan melihat 3 opsi yang mungkin terjadi jika ketiga pipa tersebut dipasangi venturimeter. Dari ketiga opsi tersebut, pilihlah yang masuk akal(mematuhi prinsip Bernoulli).
Pembahasan:
Ayo berpikir.
Dari prinsip kontinuitas kita tahu bahwa semakin kecil luas penampang maka semakin laju kecepatan fluida.
Kemudian dari prinsip Bernoulli kita tahu bahwa ketika kecepatan fluida tinggi maka tekanannya menjadi rendah.
Dari sini kita bisa ambil kesimpulan bahwa tekanan pada pipa 1 paling tinggi. Pipa 3 memiliki tekanan paling rendah.
Kita juga perlu paham bahwa ketika air di dalam tabung venturimeter mencerminkan tekanan pipa yang ada di bawahnya. Jika airnya tinggi berarti tekanan pipa di bawahnya juga tinggi.
Sekarang Anda perhatikan opsi A, opsi B, dan opsi C. Pikirkan sendiri sesuai dengan penalaran yang sudah saya berikan di atas.
Jawaban yang benar opsi A.

9. Menggunakan rumus prinsip Bernoulli.

Soal pembahasan prinsip Bernoulli
Pipa 1 yang memiliki diameter 6 cm terhubung dengan pipa 2 yang memiliki diameter 4 cm. Pipa 2 berada pada ketinggian 2 meter di atas pipa 1. Air mengalir dengan kecepatan 4 m/s pada pipa 1 dengan tekanan 145 KPa. Tentukan tekanan pada pipa 2.
Pembahasan:
Okay, here we go. Soal ini yang agak susah. Tapi pasti bisa.
Caranya seperti soal nomor 7. Tetapi pada soal ini \rho gh_1\neq \rho gh_2. Jadi tidak bisa kita coret dan mesti kita hitung.
Langsung kita tulis persamaan prinsip Bernoulli dan kita operasikan.
\begin{aligned} P_1+\frac{1}{2}\rho {v_1}^2+\rho g h_1=&P_2+\frac{1}{2}\rho {v_2}^2+\rho g h_2\\ P_1-P_2=&\frac{1}{2}\rho ({v_2}^2-{v_1}^2)+\rho g (h_2-h_1)\\ =&\frac{1}{2}(1000) ({9}^2-{4}^2)+(1000)(10)(2)\\ =&500(65)+20\times{10}^3\\ =&32,5\times{10}^3 \end{aligned}
\begin{aligned} P_1+\frac{1}{2}\rho {v_1}^2+\rho g h_1=&P_2+\frac{1}{2}\rho {v_2}^2+\rho g h_2\\ \end{aligned}
\begin{aligned}P_1-P_2=&\frac{1}{2}\rho ({v_2}^2-{v_1}^2)+\rho g (h_2-h_1)\\ =&\frac{1}{2}(1000) ({9}^2-{4}^2)+(1000)(10)(2)\\ =&500(65)+20\times{10}^3\\ =&32,5\times{10}^3 \end{aligned}
Dari soal kita tahu bahwa tekanan pada P_1 adalah 145 KPa. Kita masukkan angkanya.
\begin{aligned} P_1-P_2=&32,5\times{10}^3\\ 145\times{10}^3-P_2=&32,5\times{10}^3\\ P_2=&145\times{10}^3-32,5\times{10}^3\\ P_2=&112,5\;KPa \end{aligned}
Akhirnya kita menemukan bahwa tekanan pada pipa 2 adalah 112,5 KPa, Dan kalau dipikir masuk akal sih, kan fluida itu bergerak dari tekanan tinggi ke tekanan rendah.

10. Aplikasi prinsip Bernoulli pada pesawat terbang

Kecepatan aliran udara di bagian atas sayap pesawat adalah 75 m/s. Perbedaan tekanan antara bagian atas dan bawah sayap adalah 240 Pa. Tentukan kecepatan aliran udara di bawah pesawat. \Rho_{udara}=1.3\;\frac{Kg}{m^3}
Pembahasan:
Jadi pesawat itu terbang karena ada perbedaan tekanan antara bagian bawah sayap pesawat dan bagian atas sayap pesawat. Perbedaan tekanan tersebut menimbulkan gaya angkat yang arahnya ke atas. Tekanan di bawah sayap pesawat harus lebih besar dibandingkan tekanan di atas sayap pesawat. Ini artinya, berdasarkan prinsip Bernoulli, kecepatan udara di bagian atas sayap harus lebih cepat dibandingkan kecepatan di bagian bawah pesawat.
Nah, rumus perbedaan tekanan antara bagian bawah pesawat dan bagian atas pesawat adalah P_1-P_2=\frac{1}{2}\rho ({v_2}^2-{v_1}^2).
P_1 adalah tekanan di bagian bawah sayap pesawat. P_2 adalah tekanan di bagian atas saya pesawat. v_1 adalah kecepatan udara di bagian bawah pesawat. v_2 adalah kecepatan udara di bagian atas pesawat.
Okay, langsung kita gunakan rumusnya.
\begin{aligned} P_1-P_2=&\frac{1}{2}\rho ({v_2}^2-{v_1}^2)\\ 240=&\frac{1}{2}(1,3)(75^2-{v_1}^2)\\ \frac{480}{1,3}=&5625-{v_1}^2\\ {v_1}^2=&5255,77\\ v_1=&\sqrt{5255,77}\\ \approx&72,5\;m/s \end{aligned}
Akhirnya dapat kecepatan pesawat udara di bagian bawah sayap pesawat adalah 72,5 m/s. Dan itu sesuai dengan ekspektasi kita. Kecepatan udara di bawah sayap pesawat mesti selalu lebih rendah dibandingkan di atas.
Oke berakhir sudah. Semoga tulisan saya membantu Anda belajar fluida dinamis. Follow kami di Instagram @creaticalsblog atau twitter @creatical3.
Share on whatsapp
Share on facebook
Share on twitter
Share on telegram
Bagikan ke Teman Anda
Pos Terkait

Tinggalkan Balasan