5 Soal dan Pembahasan Gerak Parabola Untuk Belajar Mandiri

Zubair Sensei
Zubair Sensei
Tutor Online Gratis

Aku bisa bantu kamu belajar fisika atau ngerjakan soal tugas kamu lewat zoom/discord/google meet. Kamu berminat? tekan tombol di bawah

Saya berminat
Choose language:

Soal dan Pembahasan Gerak Parabola Dijelaskan Layaknya Saya Tutor Anda.

Saya tuliskan 5 soal dan pembahasan gerak parabola yang jika Anda pelajari membuat Anda mampu memenuhi kemampuan utama pada gerak parabola seperti:
  • Menguraikan kecepatan awal pada sumbu x (v_{ox}) dan sumbu y (v_{oy})
  • Menghitung tinggi maksimum gerak parabola
  • Menentukan waktu gerak parabola
  • Menentukan jarak horizontal gerak parabola
  • Menentukan posisi horizontal di mana benda mencapai tinggi maksimum
  • Menentukan kecepatan benda di udara pada waktu tertentu atau posisi tertentu
Silakan pelajari secara pelan dan santai. Siapkan kertas untuk coretan dan juga kalkulator. Semoga ujian dapat 100. Selamat Belajar.
Anda juga boleh mempelajari gerak parabola mulai dari menghitung Vox, Voy, X, dan Y melalui video di bawah ini.

1. Mencari ketinggian maksimum gerak parabola

Seorang pemain sepak bola akan melakukan tendangan bebas. Bola akan ditendang dengan teknik knuckleball ala Cristiano Ronaldo di mana bola akan mengalami gerak parabola tanpa melengkung sama sekali.
Kecepatan awal bola adalah 8,95 m/s dengan sudut elevasi \alpha=47,85^{\circ}. Tentukan waktu bola di udara untuk sampai pada ketinggian maksimum. Tentukan juga ketinggian maksimum bola. Dan tentukan posisi horizontal di mana bola berada di ketinggian maksimum.
Diketahui:
\begin{aligned} v_o=&8,95\;\text{m/s}\\ \alpha=&47,85^{\circ} \end{aligned}
Ditanya:
\begin{aligned} t_{puncak}=&….?\\ h_{puncak}=&….?\\ x_{puncak}=&….? \end{aligned}
Pembahasan:
Normalnya di seluruh macam soal gerak parabola, hal pertama yang dilakukan adalah mencari komponen x dan y kecepatan awal benda. Caranya adalah sebagai berikut.
\begin{aligned} v_{ox}=&v_o \cos{\alpha}\\ =&8,95 \cos{(47,85^{\circ})}\\ =&6\;m/s \end{aligned}
\begin{aligned} v_{oy}=&v_o \sin{\alpha}\\ =&8,95 \sin{(47,85^{\circ})}\\ =&6,64\;m/s \end{aligned}
Ketika bola berada di puncak, kecepatan bola pada sumbu y ( v_y) adalah nol. Kita bisa menggunakan rumus GLBB untuk mendapatkan waktu ketika bola berada di puncak. Caranya seperti di bawah ini.
\begin{aligned} v_y=&v_{oy}+gt_{puncak}\\ 0=&6,64+(-10)t\\ 10t_{puncak}=&6,64\\ t_{puncak}=&0,664\;\text{detik} \end{aligned}
Jadi waktu benda ketika di puncak gerak parabola adalah t_{puncak}=0,664 detik. Selanjutnya kita cari tinggi benda ketika berada di puncak.
\begin{aligned} h_{puncak}=y=&v_{oy}t+\frac{1}{2}g{t_{puncak}}^2\\ =&(6,64)(0,664)+\frac{1}{2}(-10)(0,664^2)\\ =&2,2\;\text{m} \end{aligned}
Jadi, puncak gerak parabola adalah 2,2 meter di atas tanah. Selanjutnya kita cari jarak horizontal di mana benda berada di puncak. Caranya adalah sebagai berikut.
\begin{aligned} x_{puncak}=&v_{ox}\;t\\ =&(6)(0,664)\\ \approx&\;4.0\;\text{m} \end{aligned}
Jadi posisi horizontal di mana bola berada di puncak adalah 4 meter dari posisi tendangan.
Share on whatsapp
Share on facebook
Share on twitter
Share on telegram
Bagikan ke Teman Anda

2. Mencari kecepatan awal gerak parabola

Sebuah bola golf dipukul sehingga mengalami gerak parabola dan menyentuh tanah pada jarak 122,5 meter dari posisi awal. Lama bola di udara adalah \frac{7}{2}\sqrt{2} detik. Tentukan kecepatan awal bola golf berserta sudut elevasinya.
Soal gerak parabola golf
Diketahui:
\begin{aligned} x=&122,5\;m\\ t=&\frac{7}{2}\sqrt{2}\;\text{detik}\\ \end{aligned}
Ditanya:
\begin{aligned} v_{o}=&…..?\\ \alpha=&…..? \end{aligned}
Pembahasan:
Harus kita paham bahwa gerak parabola secara horizontal sejatinya adalah GLB. Dan memiliki rumus yaitu x=v_{\circ x}.t yang bisa kita gunakan untuk mendapatkan komponen x kecepatan awal bola golf (v_{\circ x}).
\begin{aligned} x=&v_{ox}\;t\\ 122,5=&v_{ox}\;(\frac{7}{2}\sqrt{2})\\ v_{ox}=&\frac{35}{2}\sqrt{2}\;m/s \end{aligned}
Pahami soalnya lagi. Bola kembali menyentuh tanah kembali setelah \frac{7}{2}\sqrt{2} detik. Ini berarti ketika y sama dengan nol, t sama dengan \frac{7}{2}\sqrt{2} detik. Kita gunakan rumus gerak vertikal untuk menemukan komponen y kecepatan awal bola golf.
\begin{aligned} y=&v_{oy}\;t+\frac{1}{2}gt^2\\ 0=&v_{oy}\;(\frac{7}{2}\sqrt{2})+\frac{1}{2}(-10)(\frac{7}{2}\sqrt{2})^2\\ 0=&v_{oy}\;(\frac{7}{2}\sqrt{2})-(5)(\frac{49}{4})(2)\\ 122,5=&v_{oy}\;(\frac{7}{2}\sqrt{2})\\ v_{oy}=&\frac{35}{2}\sqrt{2}\;m/s \end{aligned}
Jadi komponen y kecepatan awal bola golf adalah \frac{35}{2}\sqrt{2}\;m/s. Selanjutnya kita cari sudut elevasi bola golf. Caranya adalah sebagi berikut.
\begin{aligned} \alpha=&\tan^{-1}\frac{v_{\circ y}}{v_{\circ x}}\\\\ =&\tan^{-1}\frac{\frac{35}{2}\sqrt{2}}{\frac{35}{2}\sqrt{2}}\\ =&45^{\circ} \end{aligned}
Jadi sudut elevasi bola golf adalah 45^{\circ}.

3. Gerak setengah parabola

Sebuah perusahaan mobil sedang melakukan penelitian ketahanan dan aerodinamis mobil. Sebuah mobil prototype berkecepatan 20 m/s menuju tepi dari sebuah tebing yang memiliki ketinggian 20 meter. Mobil tersebut kemudian mengalami gerak parabola dan jatuh ke dasar tebing. Berapa lama mobil berada di udara? Tentukan jarak horizontal yang mobil tempuh di udara.
Soal gerak parabola uji mobil
Diketahui:
\begin{aligned} v_{o}=&v_{ox}=20\;m/s\\ h=&20\;m \end{aligned}
Ditanya:
\begin{aligned} t=&…….?\\ x=&…….? \end{aligned}
Pembahasan:
Pada soal model seperti ini kita harus paham bahwa komponen y kecepatan awal adalah nol (v_{\circ y}=0) karena mobil bergerak lurus secara horizontal. Dan komponen x kecepatan awal mobil adalah (v_{\circ x}=20\; m/s).
Pertama kita cari tahu dulu waktu mobil berada di udara sebelum akhirnya jatuh menyentuh tanah. Caranya kita gunakan rumus gerak vertikal. Dan kita harus tahu bahwa ketika mobil menyentuh tanah dasar tebing, pada saat itu y = -20.
\begin{aligned} y=&v_{oy}\;t+\frac{1}{2}gt^2\\ -20=&(0)t+\frac{1}{2}(-10)t^2\\ t^2=&\frac{20}{5}\\ t=&\sqrt{4}\\ t=&2\;\text{detik} \end{aligned}
Kita telah mengetahui bahwa lama mobil di udara adalah 2 detik. Selanjutnya kita cari jarak horizontal yang mobil tempuh. Caranya adalah sebagai berikut.
\begin{aligned} x=&v_{ox}\;t\\ =&(20)(2)\\ =&40\;m \end{aligned}
Jadi mobil menyentuh tanah pada posisi 40 meter dari tebing.
Tutor Online Gratis

Aku bisa bantu kamu belajar fisika atau ngerjakan soal tugas kamu lewat zoom/discord/google meet. Kamu berminat? tekan tombol di bawah

Saya berminat

4. Gerak parabola dari ketinggian tertentu

Soal rusa loncat dari tebing renewed
Rusa roe meloncat pada ujung tebing dengan kecepatan awal 5 m/s dengan sudut elevasi \alpha=60^{\circ}. Rusa melayang di udara selama 2 detik sebelum akhirnya jatuh ke air. Tentukan jarak horizontal di mana rusa menyentuh air. Hitunglah ketinggian tebing.
Diketahui:
\begin{aligned} t=&2\;\text{detik}\\ v_{o}=&5\;m/s\\ \alpha=&60^{\circ} \end{aligned}
Ditanya:
\begin{aligned} x=&…….?\\ h=&…….?\\ v_f=&…….? \end{aligned}
Pembahasan:
Seperti biasa kita cari yang paling penting terlebih dahulu yaitu komponen x dan y kecepatan awal.
\begin{aligned} v_{ox}=&v_{\circ}\;\cos{\alpha}\\ =&5\cos{60^{\circ}}\\ =&2,5\;m/s \end{aligned}
\begin{aligned} v_{\circ y}=&v_{\circ}\;\sin{\alpha}\\ =&5\sin{60^{\circ}}\\ =&2,5\sqrt{3}\;m/s \end{aligned}
Kita bisa mencari posisi di mana rusa mendarah ke tanah dari tebing. Caranya adalah sebagai berikut.
\begin{aligned} x=&v_{\circ x}\;t\\ =&(2,5)(2)\\ =&5\;m \end{aligned}
Selanjutnya kita cari posisi vertikal (y) benda ketika t=2 detik. Caranya seperti di bawah ini.
\begin{aligned} y=&v_{\circ y}\;t+\frac{1}{2}gt^2\\ =&(\frac{5}{2}\sqrt{3})(2)+\frac{1}{2}(-10)2^2\\ =&5\sqrt{3}-20\\ =&-11,34\;\text{m} \end{aligned}
-11,34 meter ini artinya ketika t=2 detik rusa berada 11,24 meter di bawah posisi awal. Ini juga berarti ketinggian tebing adalah 11,24 meter. Jadi secara matematis dapat kita tulis seperti di bawah ini.
\begin{aligned} h=\left | y \right |=&11,34\;\text{m} \end{aligned}
Kecepatan rusa ketika nyebur ke air dapat kita hitung menggunakan rumus ini.
v_f=\sqrt{{v_x}^2+{v_y}^2}
Kita sudah tahu v_x. Namun kita belum tahu v_y, jadi kita harus cari tahu v_y ketika rusa mendarat di tanah(t=2 detik). Caranya di bawah ini.
\begin{aligned} v_y=&v_{\circ y}+gt\\ =&\frac{5}{2}\sqrt{3}+(-10)2\\ =&\frac{5}{2}\sqrt{3}-20\\ =&-15,67\;m/s\\ \end{aligned}
Semenjak kita sudah tahu v_x dan v_y, kita bisa hitung kecepatan rusa ketika menyentuh air (v_f).
\begin{aligned} v_f=&\sqrt{{v_x}^2+{v_y}^2}\\ =&\sqrt{{2,5}^2+({-15,67}^2)}\\ =&15,87\;m/s \end{aligned}
Berdasarkan perhitungan di atas, kecepatan rusa tepat saat mencebur ke air adalah 15,86 m/s.

5. Gerak parabola bola basket

gerak Parabola bola basket
Seorang pemain basket melempar bola basket ke arah ring basket. Kecepatan awal bola tersebut adalah \sqrt{70} m/s dengan sudut elevasi \alpha di mana \sin{\alpha}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}} dan \cos{\alpha}=\frac{2}{\sqrt{7}}. Bola tersebut dilempar di ketinggian 2 meter dari lantai. Ketinggian ring basket adalah 3 meter. Tentukan waktu bola di udara sebelum masuk ke ring. Cari juga jarak antara ring dengan posisi awal bola. Cari kecepatan bola basket ketika memasuki ring berserta sudut arah bola pada titik tersebut.
Diketahui:
\begin{aligned} v_{\circ}=&\sqrt{70}\;m/s\\ \sin{\alpha}=&\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}\\ \cos{\alpha}=&\frac{2}{\sqrt{7}}\\ h_1=&3\;m\\ h_2=&2\;m \end{aligned}
Ditanya:
\begin{aligned} t=&……….?\\ x=&……….?\\ v_{masuk}=&……….?\\ \end{aligned}
Pembahasan:
Kita bisa menggunakan rumus cepat untuk mencari tinggi maksimum bola basket. Caranya di bawah ini.
\begin{aligned} h_{max}=&\frac{{v_{\circ}}^2 \sin^2{\alpha}}{2g}\\ =&\frac{{\sqrt{70}}^2. \left (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}} \right )^2}{2(10)}\\ =&1,5\;m \end{aligned}
Tapi perlu disadari bahwa ketinggian 1,5 meter yang barusan kita dapat adalah ketinggian dari posisi awal lemparan. Ketinggian maksimum yang bola basket dari lantai adalah 1,5 meter + ketinggian awal = 1,5 meter + 2 meter = 3,5 meter.
y=1 ketika bola masuk ke ring
Ketika bola masuk ke ring, bola berada pada ketinggian 1 meter dari posisi awal. Ini berarti y = 1. Sehingga kita bisa menggunakan rumus y gerak vertikal sebagai berikut.
\begin{aligned} y=&v_{\circ y}\;t+\frac{1}{2}gt^2\\ 1=&0.t+\frac{1}{2}(-10)t^2\\ 5t^2-\sqrt{30}t+1=&0 \end{aligned}
Kita memiliki sebuah persamaan kuadrat yang memiliki solusi yaitu:
\begin{aligned} t_1=&\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{10}}\\ \text{dan}\\ t_2=&\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{10}} \end{aligned}
Ada 2 waktu ketika y=1
Ini berarti terdapat 2 waktu di mana bola berada pada y=1 yaitu ketika t_1 dan t_2. Dapat kita lihat pada gambar, bola masuk ke ring pada t_2. Ini berarti bola berada di udara selama \frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{10}}\approx 0,86 detik sebelum masuk ke ring
Selanjutnya kita dapat mencari jarak antara antara posisis awal lemparan dengan ring basket. Caranya adalah dengan mencari x ketika t=t_2=\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{10}}.
Mencari x gerak parabola
\begin{aligned} x=&v_x\;t\\ =&v_{\circ}\cos{\alpha}\;t\\ =&\sqrt{70}\times\frac{2}{\sqrt{7}}\times\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{10}}\\ =&2+2\sqrt{3}\;m \end{aligned}
Jadi jarak antara ring dan pelempar adalah 2+2\sqrt{3}\;m atau sekitar 5,46 m.
Selanjutnya kita bisa mencari kecepatan bola ketika masuk ring dengan rumus berikut.
\begin{aligned} v_{masuk}=&\sqrt{{v_x}^2+{v_y}^2}\\ \end{aligned}
Mencari kecepatan bola basket ketika masuk ke ring
Kita cari v_x terlebih dahulu.
\begin{aligned} v_{x}=v_{\circ x}=&v_{\circ}\cos{\alpha}\\ =&\sqrt{70}\times\frac{2}{\sqrt{7}}\\ =&2\sqrt{10}\;m/s \end{aligned}
Selanjutnya kita cari v_y.
\begin{aligned} 2gy=&{v_y}^2-{v_{\circ y}}^2\\ 2(-10)(1)=&{v_y}^2-(\sqrt{30})^2\\ {v_y}^2=&10\\ v_y=&\sqrt{10}\;m/s \end{aligned}
Sehingga kecepatan bola ketika masuk ring adalah
\begin{aligned} v_{masuk}=&\sqrt{{v_x}^2+{v_y}^2}\\ =&\sqrt{({2\sqrt{10}})^2+({\sqrt{10}})^2}\\ =&\sqrt{30}\;m/s \end{aligned}
Cara mencari sudut arah kecepatan bola ketika masuk ring adalah seperti di bawah ini.
\begin{aligned} \theta=&\tan^{-1}\frac{v_y}{v_x}\\ =&\tan^{-1}\frac{\sqrt{10}}{2\sqrt{10}}\\ =&\tan^{-1}\frac{1}{2}\\ =&26,57^{\circ} \end{aligned}
Tutor Online Gratis

Aku bisa bantu kamu belajar fisika atau ngerjakan soal tugas kamu lewat zoom/discord/google meet. Kamu berminat? tekan tombol di bawah

Saya berminat

Tips mengerjakan soal gerak parabola

Kalau menurut saya sih, ada 2 besaran yang paling penting untuk dicari ketika mengerjakan soal gerak parabola yaitu:
  • Komponen x dan y kecepatan awal gerak parabola ( v_{\circ x} dan v_{\circ y})
  • Waktu (t)
Kalau 2 besaran itu sudah diketahui, kita sudah bisa mencari besaran lain seperti jarak, ketinggian, dan kecepatan.
Demikianlah soal dan pembahasan gerak parabola dari creaticals. Silakan share ke teman dan follow kami di Instagram @creaticalsblog atau di twitter @creatical3.
Share on whatsapp
Share on facebook
Share on twitter
Share on telegram
Bagikan ke Teman Anda
Pos Terkait

Tinggalkan Balasan