10 Soal dan Pembahasan Hukum Coulomb

By a Guy Who Teaches Physics for Fun
Top page
Di bawah ini saya tuliskan beberapa contoh soal dan pembahasan hukum Coulomb yang saya jelaskan secara merinci agar Anda paham. Semoga bermanfaat dan silakan belajar.

Contoh Soal 2 Titik Bermuatan Terpisah sejauh r

Mari kita mulai dari soal yang mudah terlebih dahulu. Dua titik muatan q_1 dan q_2 memiliki besar masing-masing q_1=0,5 \mu C dan q_2=-0,3 \mu C. Kedua muatan  tersebut terpisah sejauh 5 cm. Tentukan besar gaya listrik dan arah yang kedua muatan tersebut alami.
Pembahasan:
Pada kasus ini baik q_1 dan q_2 akan mengalami gaya listrik.
Mari kita beri lambang \vec{F_{21}} sebagai gaya pada muatan q_2 akibat q_1 dan \vec{F_{12}} sebagai gaya pada muatan q_1 akibat q_2. Gaya listrik yang dialami kedua titik tersebut adalah sama besar namun berbeda arah. Ingat kedua titik muatan akan saling tarik-menarik. q_1 akan mengalami gaya ke kanan dan q_2 gaya ke kiri. Besar kedua gaya listrik dapat kita hitung dengan cara di bawah ini.
\begin{aligned} \left |{F_{12}} \right |=\left |{F_{21}} \right |=&k\frac{\left |q_1 \right |\left |q_2 \right |}{r^2}\\ =&\frac{(8,988 \times 10^9)(0,5 \times 10^{-6})(0,3\times 10^{-6} )}{5\times 10^{-2}}\\ =&5,4 \times 10^{-1} \; \text{N} \end{aligned}
Share on whatsapp
Share on facebook
Share on twitter
Share on telegram
Bagikan ke Teman Anda

Contoh Soal 3 Titik Bermuatan yang Tersusun Segaris

Kita naikkan sedikit level kesulitan soal. Perhatikan gambar di atas. Terdapat 3 muatan titik yaitu q_1, q_2, dan q_3. Besar masing-masing muatan adalah 0,3\; \mu C ; -1\; \mu C ; dan -0,7\; \mu C. Hitunglah besar dan arah resultan gaya listrik yang q_2 alami.
Pembahasan:
Ayo kita gambarkan dulu gaya yang berlaku pada titik muatan q_2. Anda dapat menggeser gambar di atas untuk melihat gambar gaya yang berlaku pada q_2. Pada muatan q_2 berlaku dua gaya yaitu \vec{F_{21}} dan \vec{F_{23}}.
q_2 dan q_1 saling tarik menarik sehingga arah \vec{F_{21}} adalah ke kiri. Sedangkan, q_2 dan q_3 saling tolak menolak sehingga arah \vec{F_{23}} adalah ke kiri.
Mari kita hitung besar \vec{F_{21}} dan \vec{F_{23}}.
\begin{aligned} \left |{F_{21}} \right |=&k\frac{\left |q_2 \right |\left |q_1 \right |}{r^2}\\ =&\frac{(8,988 \times 10^9)(1 \times 10^{-6})(0,3\times 10^{-6} )}{(5\times 10^{-2})^2}\\ =&1,08 \; \text{N}\; \text{(arah ke kiri)} \end{aligned}
\begin{aligned} \left |{F_{23}} \right |=&k\frac{\left |q_2 \right |\left |q_1 \right |}{r^2}\\ =&\frac{(8,988 \times 10^9)(1 \times 10^{-6})(0,7\times 10^{-6} )}{(3\times 10^{-2})^2}\\ =&6,99 \; \text{N}\; \text{(arah ke kiri)} \end{aligned}
Nah karena \vec{F_{21}} dan \vec{F_{23}} keduanya mengarah ke kiri, kita dapat melakukan penjumlahan untuk menemukan besar resultan vektor gaya listrik.
\begin{aligned} \left |F_R \right |=&\left |F_{23} \right |+\left |F_{21} \right |\\ =&6,99+1,08\\ =&8,07 \; \text{N ke kiri} \end{aligned}

Contoh Soal Posisi Titik Muatan agar Gaya Listrik yang Dialami adalah Nol

Perhatikan gambar di atas. Terdapat 3 titik muatan q_1=4 \text{nC}, q_2=3 \text{nC}, dan q_3=2 \text{nC}. Di mana letak q_2 agar gaya listrik yang dialami muatan listrik tersebut adalah nol?
Pembahasan:
Okay, sebelum kita kerjakan soal ini Anda perlu paham dulu bahwa q_2 ditarik oleh q_1 dan q_3 secara bersamaan. Gaya listrik pada q_2 akan sama dengan nol ketika tarikan oleh q_1 sama kuatnya dengan tarikan oleh q_2 atau secara matematis kita tuliskan \left |F_{21} \right |=\left |F_{23} \right |.
Selanjutnya yang kita lakukan adalah operasi matematika sebagai berikut.
\begin{aligned} \left |F_{21} \right |=&\left |F_{23} \right |\\ k\frac{\left |q_2 \right |\left |q_1 \right |}{{r_{21}}^2}=&k\frac{\left |q_2 \right |\left |q_3 \right |}{{r_{23}}^2}\\ \frac{\left |q_2 \right |}{{{r_{21}}^2}}=&\frac{\left |q_3 \right |}{{{r_{23}}^2}}\\ \frac{4}{{{r_{21}}^2}}=&\frac{2}{{({5-r_{21})}^2}}\\ \frac{2}{{{r_{21}}^2}}=&\frac{1}{25-10r_{21}+{r_{21}}^2}\\ {r_{21}}^2-20r_{21}+50=&0\\ (r_{21}-2,93)(r_{21}-17,02)=&0 \end{aligned}
Dapat kita lihat kita memiliki persamaan kuadrat dengan solusi r_{21}=\;2,93 \text{mm} dan r_{21}=\;17,02 \text{mm}. Solusi yang masuk akal adalah r_{21}=\;2,93 \text{mm} titik q_2 berada di antara q_1 dan q_3.

Contoh Soal Gaya Coulomb 2 Dimensi(Menggunakan analisis Vektor)

Sekarang mari kita simak soal dan pembahasan hukum coulomb yang menggunakan analisis vektor.
Terdapat 3 titik muatan q_1= 9 nC , q_2= 3 nC , dan q_3= 2 nC . Gunakan analisis vektor untuk menemukan resultan gaya yang muatan q_3 alami.
Pembahasan:
Anda dapat menggeser gambar di atas untuk melihat vektor gaya listrik yang berlaku pada titik q_2. Terlihat ada F_{21} dan F_{23} yang membentuk vektor resultan F_{R}.
Soal ini lumayan rumit karena kita perlu menggunakan analisis vektor untuk menghitung F_{21} dan F_{23} terlebih dahulu sebelum menentukan F_{R}.
Pertama ayo kita hitung besar F_{21} terlebih dahulu.
\begin{aligned} \left |{F_{21}} \right |=&k\frac{\left |q_2 \right |\left |q_1 \right |}{r^2}\\ =&\frac{(8,988 \times 10^9)(9 \times 10^{-9})(3\times 10^{-9} )}{(6\times 10^{-3})^2}\\ =&6,74 \times 10^{-3} \; \text{N} \end{aligned}
Selanjutnya kita uraikan \left |{F_{21}} \right | ke sumbu x dan sumbu y dengan cara di bawah ini.
\begin{aligned} {F_{21x}}=&\left |F_{21} \right |\cos{\alpha}\\ =&6,74 \times 10^{-3} \cos{30^\circ}\\ =&5,84 \times 10^{-3}\; \text{N}\; \text{arah ke kanan} \end{aligned}
\begin{aligned} {F_{21y}}=&\left |F_{21} \right |\sin{\alpha}\\ =&6,74 \times 10^{-3} \sin{30^\circ}\\ =&3,37 \times 10^{-3} \; \text{N} \; \text{arah ke bawah} \end{aligned}
Akhirnya kita dapat tuliskan {F_{21}} dalam bentuk vektor sebagai berikut.
\overrightarrow{F_{21}}=5,84 \times 10^{-3}\; \hat{i}\;-3,37 \times 10^{-3}\; \hat{j}
Selanjutnya kita lakukan hal yang sama {F_{23}}.
\begin{aligned} \left |{F_{23}} \right |=&k\frac{\left |q_2 \right |\left |q_1 \right |}{r^2}\\ =&\frac{(8,988 \times 10^9)(2 \times 10^{-9})(3\times 10^{-9} )}{(4\times 10^{-3})^2}\\ =&3,37 \times 10^{-3} \; \text{N} \end{aligned}
\begin{aligned} {F_{23x}}=&\left |F_{23} \right |\cos{\beta}\\ =&3,37 \times 10^{-3} \cos{45^\circ}\\ =&2,38 \times 10^{-3}\; \text{N}\; \text{arah ke kiri} \end{aligned}
\begin{aligned} {F_{23y}}=&\left |F_{23} \right |\sin{\beta}\\ =&3,37 \times 10^{-3} \sin{45^\circ}\\ =&2,38 \times 10^{-3} \; \text{N} \; \text{arah ke bawah} \end{aligned}
\overrightarrow{F_{23}}=-2,38 \times 10^{-3}\; \hat{i}\;-2,38 \times 10^{-3}\; \hat{j}
Terakhir kita dapat menemukan vektor resultan pada q_2 dengan melakukan penjumlahan vektor sebagai berikut.
\begin{aligned} \overrightarrow{F_R}=&\overrightarrow{F_{21}}+\overrightarrow{F_{23}} \\ =&5,84 \times 10^{-3}\; \hat{i}\;-3,37 \times 10^{-3}\; \hat{j}-2,38 \times 10^{-3}\; \hat{i}\;-2,38 \times 10^{-3}\; \hat{j}\\ =&3,46 \times 10^{-3}\; \hat{i}\;-5,75\times 10^{-3}\; \hat{j} \end{aligned}

Contoh Soal Gaya Coulomb Pada Muatan yang Berada Pada Medan Listrik Homogen

contoh soal dan pembahasan hukum coulomb 5 medan listrik homogen
Sebuah titik muatan negatif q=8 nC berada pada medan listrik homogen yang memiliki besar E=3000 N/C dan mengarah ke kiri. Tentukan gaya listrik yang titik muatan tersebut alami berserta arah gayanya.
Penyelesaian:
Soal ini lumayan simpel, kita langsung gunakan rumus F=Eq untuk mendapatkan jawaban.
\begin{aligned} F=&Eq\\ =&(3000)(8 \times 10^{-9})\\ =& 2,5 \times 10^{-5} \text{N} \end{aligned}
Karena titik muatan negatif maka arah gaya adalah berlawanan arah dengan arah medan listrik. Dalam kata lain, titik muatan negatif akan mengalami gaya ke kanan.

Contoh Soal Gaya Coulomb Akibat Keping Sejajar

Contoh soal keping bermuatan sejajar
Soal dan pembahasan hukum coulomb yang satu ini menerapkan medan listrik muatan kontinu.
Perhatikan gambar di atas. Dua keping(pelat) sejajar terpisah sejauh 1 cm. Masing-masing keping memiliki luas 40 \;\text{cm} \times 20 \;\text{cm} dan besar muatan 5 nC. Sebuah elektron bermuatan e=1,6 \times 10^{-19} \text{C} berada di antara kedua keping, Hitunglah gaya listrik yang elektron alami.
Penyelesaian:
Pertama kita hitung medan listrik oleh keping bermuatan sejajar terlebih dahulu. Caranya adalah seperti di bawah ini.
\begin{aligned} E_{keping}=&\frac{Q}{\epsilon_\circ A}\\ =&\frac{700\times 10^{-9}}{8,854 \times 10^{-12}\times 800\times 10^{-4}}\\ =&9,88 \times 10^5 \;\text{N/C} \end{aligned}
Selanjutnya kita dapat menghitung gaya listrik yang elektron alami.
\begin{aligned} F=&Eq\\ =&(9,88 \times 10^5)(1,6 \times 10^{-19})\\ =& 1,58 \times 10^{-3} \text{N} \end{aligned}

Contoh Soal Bola Bermuatan Listrik Pada Bandul

Dua buah bermassa sama dan memiliki muatan listrik positif sama besar. Kedua bola tersebut digantungkan dengan tali dengan panjang l seperti gambar di atas. Kedua bola tersebut saling tolak menolak dan diam ketika tali membentuk sudut 30^\circ dan terpisah sejauh 25 cm. Tentukan besar muatan kedua bola tersebut
Penyelesaian:
Pertama perlu kita sadari dulu bahwa muatan listrik yang bola miliki akan mempengaruhi besar sudut \alpha. Semakin besar muatan listrik bola maka semakin besar gaya tolak menolak dan menyebabkan sudut \alpha semakin lebar.
Selanjutnya Anda dapat menggeser gambar di atas untuk melihat vektor-vektor gaya yang berlaku pada salah satu bola bermuatan.
Vektor gaya berat dan gaya listrik akan membuat resultan vektor dengan sudut yang sama dengan sudut tali. Sehingga kita dapat menggunakan perbandingan tangen untuk menyelesaikan permasalahan soal ini. Caranya adalah sebagai berikut.
\begin{aligned} \tan{\alpha}=&\;\frac{\text{Gaya Coulomb}}{\text{Gaya Berat}}\\ =&\;\frac{kq^2}{r^2 mg}\\ q=&\;\sqrt{\frac{r^2 \;mg \;\tan{\alpha}}{k}}\\ =&\;\sqrt{\frac{(25\times 10^{-2})^2 \;(20\times 10^{-3})(9,81) \;\tan{30^\circ}}{8,988\times 10^9}}\\ =&\;\sqrt{7.88 \times 10^{-13}}\\ =&\;8,88 \times 10^{-7} \;\text{C} \end{aligned}

Contoh Soal Gaya Coulomb Akibat Cincin Bermuatan

Sebuah cincin tipis bermuatan memiliki total muatan 20 nC dengan jari-jari 5 cm. Sebuah titik muatan q=2 nC terletak pada sumbu cincin sejauh 3 mm dari titik pusat cincin. Hitunglah gaya listrik yang titik muatan alami.
Soal gaya listrik akibat cincin bermuatan fixed
Penyelesaian:
Pertama kita hitung dulu medan listrik pada titik q akibat cincin bermuatan.
\begin{aligned} \left(E_{\mathrm{cincin}}\right)_{z}=&\frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} \frac{z Q}{\left(z^{2}+R^{2}\right)^{3 / 2}}\\ =&\frac{(8,988 \times 10^{9})(3 \times 10^{-3})(20 \times 10^{-9})}{(9 \times 10^{-6}+25 \times 10^{-4})^{\frac{3}{2}}}\\ =&\;4291 \;\text{N/C} \end{aligned}
Selanjutnya kita hitungan gaya listriknya dengan cara sebagai berikut.
\begin{aligned} F=&Eq\\ =&4291 \times 2 \times 10^{-9}\\ =&8.582 \times 10^{-6} \;\text{N} \end{aligned}

Contoh Soal Penerapan Gaya Coulomb Pada Ikatan Ion NaCl

Garam Himalaya
Garam himalaya tersusun dari 98% NaCl berserta mineral lainnya seperti kalium, magnesium, dan kalsium.
Soal dan pembahasan hukum coulomb berikut ini merupakan penerapan hukum coulomb pada kehidupan sehari-hari di mana kita menggunakan hukum coulomb untuk menganalisis ikatan ion NaCl.
NaCl(garam) adalah ikatan ion antara kation Na^+ dan anion Cl^-. Kita dapat memodelkan Na^+ sebagai titik muatan positif dan Cl^- sebagai titik muatan negatif yang terpisah sejauh 2,82 \times 10^{-10} \text{m}. Tentukan gaya listrik yang kedua ion tersebut alami.
Penyelesaian:
Ion Na^+ adalah atom Na yang kehilangan satu elektron sehingga ion ini memiliki muatan sebesar +e. Sedangkan ion Cl^- adalah atom yang memiliki satu elektron ekstra sehingga ion ini memiliki muatan sebesar -e. Kedua atom tersebut dapat kita perlakukan layaknya titik muatan dengan besar masing-masing +e dan -e di mana besar e adalah 1,6 \times 10^{-19} C.
Penghitungan besar gaya listrik yang Na^+ dan Cl^- alami adalah sebagai berikut.
\begin{aligned} \left |{F_{NaCl}} \right |=&k\frac{\left |q_{Na^+} \right |\left |q_{Cl^-} \right |}{r^2}\\ =&\frac{(8,988 \times 10^9)(1,6 \times 10^{-19})(1,6 \times 10^{-19})}{(2,82 \times 10^{-10})^2}\\ =&2,89 \times 10^{-9} \; \text{N} \end{aligned}
Baca Juga: Model Titik Muatan

Contoh Soal Muatan Listrik pada Tetes Air Hujan

Tahukah Anda bahwa sebenarnya tetes air hujan kadang bermuatan listrik?
Contoh soal air hujan bermuatan listrik
Perhatikan gambar di atas. Dua tetes air hujan bersebelahan dan terpisah sejauh 0,30 cm. Massa tetes air 2 mg dengan muatan +25 pC. Tentukan percepatan horizontal yang tetes air alami.
Penyelesaian:
Kita modelkan kedua tetes air hujan layaknya titik muatan dan kita dapat menghitung gaya listriknya sebagai berikut.
\begin{aligned} \left |{F} \right |=&k\frac{q^2}{r^2}\\ =&\frac{(8,988 \times 10^9)(25 \times 10^{-12})^2}{(3 \times 10^{-3})^2}\\ =&6,24 \times 10^{-7} \; \text{N} \end{aligned}
Selanjutnya kita dapat menghitung percepatan yang tetesan air alami menggunakan hukum Newton seperti di bawah ini.
\begin{aligned} a=&\frac{F}{m}\\ =&\frac{6,24 \times 10^{-7}}{2\times 10^{-6}}\\ =&0,312\; m/s^2 \end{aligned}
Share on whatsapp
Share on facebook
Share on twitter
Share on telegram
Bagikan ke Teman Anda
Pos Terkait

Tinggalkan Balasan