Usaha oleh Gaya Non Konservatif: Rumus, Penjelasan, Contoh Soal dan Pembahasan

By a Guy Who Teaches Physics for Fun
Top page
Tutor Online Gratis

Aku bisa bantu kamu belajar fisika atau ngerjakan soal tugas kamu lewat zoom/discord/google meet. Kamu mau? tekan tombol di bawah

Saya mau
Choose language:
Artikel ini membahas usaha oleh gaya non konservatif mulai dari rumus hingga contoh soal dan pembahasan.

Apa itu Gaya Non Konservatif

Gaya non konservatif adalah gaya yang ketika diberlakukan pada suatu objek, usaha yang dialami oleh objek tersebut bergantung pada jalur tempuh.
Contoh gaya non konservatif adalah gaya gesek permukaan, gaya tarik, gaya dorong, gaya tegang tali, gaya normal, gaya gesek udara, dan lain-lain.

Berbeda dengan gaya konservatif, gaya non konservatif tidak memiliki pasangan energi potensial.

Tabel gaya konservatif dan non konservatif

Usaha oleh Gaya non Konservatif

Usaha yang benda alami akibat gaya non konservatif bergantung pada jalur yang benda tempuh. Mari kita pelajari lebih dalam dengan menggunakan contoh langsung. Misalkan Andi dan Wahyu mendorong box dengan jalur tempuh yang berbeda sebagaimana gambar berikut.
Gaya non konservatif
Ayo coba Anda pikirkan. Gaya apa saja berlaku pada box? Siapakah yang melakukan usaha lebih besar kepada box?
Ada 4 gaya yang berlaku pada box yaitu gaya dorong, gaya berat, gaya normal, dan gaya gesek. Tiga dari gaya-gaya tersebut yakni gaya dorong, normal, dan gaya gesek adalah gaya non konservatif.
Pada kasus ini gaya normal dan gaya berat saling meniadakan satu sama lain sehingga hanya gaya dorong dan gaya gesek(keduanya non konservatif) yang berperan langsung dalam geraknya benda.
Box yang menempuh jalur gelombang mengalami usaha yang lebih besar daripada box yang menempuh jalur lurus. Ini berarti Wahyu menghabiskan lebih banyak energi daripada Andi. Inilah yang dimaksud dengan “ketergantungan kepada jalur” pada usaha oleh gaya non konservatif.
Rumus utama usaha oleh gaya non konservatif adalah sebagai berikut.
W_{nk}=F_{nk}s
Keterangan: W_{nk}= Usaha oleh gaya non konservatif
Ketika berlaku lebih dari satu gaya non konservatif maka rumus berubah menjadi sebagai berikut.
W_{nktotal}=W_{nk1}+W_{nk2}+W_{nk3}+……..
*Anda harus teliti dalam menentukan kapan usaha bernilai positif, negatif, atau nol ketika mengoperasikan rumus di atas.
Gambar usaha oleh lebih dari satu gaya non konservatif

Usaha Ketika Berlaku Konservatif dan Gaya Non Konservatif Secara Bersamaan

Sebuah benda dapat bergerak akibat gaya konservatif dan non konservatif secara bersamaan. Pada kasus tersebut berlaku rumus berikut.
W_{n k}=\Delta E_{p}+\Delta E_{k}
Keterangan : \begin{aligned} \Delta E_{p}=&mg{h_2-h_1}\\ \Delta E_{k}=&\frac{1}{2}m({v_2}^2-{v_1}^2)=\sum F_x \;s \end{aligned}
Contoh kasusnya adalah sebagai berikut:
  • Gerak objek meluncur pada bidang miring dengan adanya gaya gesek.
  • Gerak jatuh bebas dan berlaku gaya gesek
  • Gerak vertikal ke atas oleh katrol

Contoh Soal dan Pembahasan

Anda perlu mencermati beberapa contoh soal di bawah ini untuk menguasai konsep usaha oleh gaya non konservatif. Penghitungan usaha ketika berlaku gaya non konservatif cukup rumit sehingga mungkin Anda perlu membaca bagian ini secara berulang-ulang.

Contoh Soal 1

Sebuah balok es berada pada puncak bidang miring yang memiliki ketinggian 5 meter dengan memiliki sudut landai 30^o. Balok es tersebut mulanya diam dan kemudian meluncur menuruni bidang miring. Koefisien gesek kinetik diketahui adalah 0,3. Tentukan kecepatan balok es pada akhir bidang miring.

Penyelesaian:

Pertama mari kita uraikan seluruh vektor gaya yang balok es alami. Silakan geser gambar di atas.
Selanjutnya kita identifikasi gaya konservatif dan gaya non konservatif yang berlaku pada balok es.
  • Gaya konservatif : Gaya berat (mg).
  • Gaya non konservatif : Gaya gesek (f_{k}) dan gaya normal (N).
Kemudian kita tentukan jarak tempuh balok es.
\begin{aligned} s=&\; \frac{\text{tinggi bidang miring}}{\sin 30^{\circ}}\\ s=&\; \frac{5}{1/2}\\ s=&\; 10\;\text{meter} \end{aligned}
Selanjutnya kita gunakan rumus usaha ketika gaya konservatif dan non gaya konservatif berlaku.
\begin{aligned} W_{nk}=&\; \Delta Ep \;+\; \Delta Ek\\ \end{aligned}
Kita operasikan rumus tersebut untuk mendapatkan kecepatan akhir balok es.
\begin{aligned} f_{k} \;s\;\cos 180^o \; + \;N\;s\;\cos 90^o=&\; mg(h_{2}-h_{1})\;+\;\frac{1}{2}m({v_{t}}^2-{v_{o}}^2)\\ N\;\mu_k \;s\;(-1) \; + 0=&\; mg(h_{2}-h_{1})\;+\;\frac{1}{2}m({v_{t}}^2)\\ (2)(9,81) (\cos 30^o)\;(0,3) \;(10)\;(-1) \; =&\; (2)(9,81)(0-5)\;+\;\frac{1}{2}(2)({v_{t}}^2)\\ -50,97=&\;-98.1+{v_{t}}^2\\ v_{t}=&\;\sqrt{47,13}\\ v_{t}=&\;6.87 \;\text{m/s}\\ \end{aligned}

Pembahasan

Demikian telah kita dapatkan kecepatan akhir balok es. Kita juga dapat merepresentasikan usaha dan energi yang berlaku dengan diagram batang untuk pemahaman yang lebih baik lagi.
Anda dapat membandingkan 2 diagram di atas. Berdasarkan kedua diagram tersebut, jika balok es meluncur tanpa gaya gesek maka seluruh energi potensial balok es akan berubah menjadi energi kinetik. Sehingga balok mencapai kecepatan lebih tinggi di akhir bidang miring.
Namun pada kasus ketika gaya gesek berlaku, hanya sebagian energi potensial yang berubah menjadi energi kinetik. Sebagian lainnya(usaha oleh gaya gesek) berubah menjadi energi termal. Itulah mengapa pada kasus ini, balok memiliki kecepatan lebih rendah.
Tutor Online Gratis

Aku bisa bantu kamu belajar fisika atau ngerjakan soal tugas kamu lewat zoom/discord/google meet. Kamu mau? tekan tombol di bawah

Saya mau

Contoh Soal 2

Contoh soal 2 usaha oleh gaya non konservatif
Perhatikan gambar di atas. Jason menarik beban yang memiliki massa 50 kg menanjak sebuah bidang miring. Benda tersebut menempuh jarak 5 meter dan berpindah dari ketinggian 0 meter ke 2,5 meter. Bidang miring memiliki sudut kemiringan 30^o dan koefisien gesek kinetik sebesar 0,3. Gaya yang diberikan oleh otot-otot Jason adalah 400N. (Anggap g=10m/s^2)
  1. Identifikasi gaya konservatif dan gaya non konservatif yang berlaku pada beban.
  2. Hitung usaha oleh setiap gaya yang berlaku pada benda
  3. Tentukan perubahan energi kinetik beban.
  4. Tentukan kecepatan beban pada puncak bidang miring.

Penyelesaian:

1. Identifikasi gaya konservatif dan non konservatif

Gaya konservatif : Gaya berat beban
Gaya non konservatif : Gaya tarik Jason, gaya gesek, dan gaya normal

2. Hitung usaha oleh setiap gaya
\begin{aligned} W_{Jason}=& F.s=(400)(5)= 2000 Joule \end{aligned}
\begin{aligned} W_{gesek}=\;N.\mu.s=&\;mg\cos \theta \;(0,3)(5)\\ =&\;(50)(10)(\cos 30^o)(0,3)(5)\\ =&\;649,5 \;\text{Joule} \end{aligned}
\begin{aligned} W_{berat}=&\;(mg)(\cos 90^o+\theta)(s)\\ =&\;(50.10)(\cos 90^o+30^o)(5)\\ =&\;(500)(-0,5)(5)\\ =&\;-1250 \;\text{Joule} \end{aligned}
\begin{aligned} W_{Normal}=&(N\cos 90).s\\ =&\;0 \end{aligned}
3. Tentukan perubahan energi kinetik
\begin{aligned} W_{nk}=&\; \Delta Ep \;+\; \Delta Ek\\ W_{Jason}+W_{gesek}=&\;mg(h_2-h_1)+\Delta Ek\\ 2000+(-649,5)=&\;50.10(2,5-0) \;+\Delta Ek\\ \Delta Ek=&\;2000-649,5-1250\\ \Delta Ek=&\;100,5 \;\text{Joule} \end{aligned}
4. Tentukan kecepatan beban
\begin{aligned} \Delta Ek =&\;\frac{1}{2}m({v_2}^2-{v_1}^2)\\ 100,5=&\;\frac{1}{2}(50)({v_2}^2-0)\\ v_2=&\sqrt{\frac{100,5}{25}}\\ v_2\approx & \;2\;\text{m/s} \end{aligned}

Pembahasan

Demikianlah penyelesaian contoh soal 2. Kita masih bisa meninjau soal ini lebih dalam lagi dengan membuat diagram usaha dan energi sebagai berikut.
Diagram usaha dan energi contoh soal 2
Mari kita cermati diagram di atas. Jason menghabiskan energi sebesar 2000 Joule. Sebanyak 1250 Joule dari energi tersebut digunakan untuk menambah energi potensial beban. Sebanyak 649,5 Joule digunakan untuk melawan gaya gesek terlepas menjadi energi panas. Dan sebanyak 100,5 Joule menjadi energi kinetik beban.
Bagikan ke Teman Anda
Share on whatsapp
Share on facebook
Share on twitter
Share on telegram
Pos Terkait

Tinggalkan Balasan