Usaha Pada Bidang Miring: Rumus, Penjelasan Contoh Soal, dan Pembahasan

By a Guy Who Teaches Physics for Fun
Top page
Choose language:
Tutor Online Gratis

Aku bisa bantu kamu belajar fisika atau ngerjakan soal tugas kamu lewat zoom/discord/google meet. Kamu berminat? tekan tombol di bawah

Saya berminat
Usaha pada bidang miring terbagi menjadi 2 kondisi yaitu: a) ketika hanya gaya konservatif berlaku dan b) ketika berlaku gaya non konservatif. Kedua kondisi tersebut memiliki rumus yang berbeda. Mari kita bahas satu-satu.

Usaha Pada Bidang Miring Ketika Hanya Berlaku Gaya Konservatif.

Kondisi ini adalah kondisi sederhana di mana objek menuruni sebuah bidang miring hanya dipengaruhi oleh gaya gravitasi tanpa gaya gesek atau gaya non konservatif lainnya. Rumus usaha pada kasus ini adalah sebagai berikut.
Rumus Usaha Pada Bidang Miring Ketika Hanya Gaya Konservatif berlaku
*Perlu Anda sadari bahwa gaya normal sebenarnya adalah gaya non konservatif tetapi karena gaya normal dan arah perpindahan membentuk sudut 90^o sehingga perhitungan usahanya menghasilkan nilai nol yang berarti dapat diabaikan.
Pada kasus ini, energi potensial yang benda miliki berubah menjadi energi kinetik seiring benda tersebut menuruni bidang miring.
Ketika tidak ada gaya gesek atau gaya non konservatif yang berlaku, benda yang menuruni bidang miring mengalami usaha yang sama besar seperti benda yang jatuh bebas tanpa gaya gesek(massa dan ketinggian sama). Anda dapat lihat artikel usaha oleh gaya konservatif untuk mempelajari lebih lanjut.

Usaha Pada Bidang Miring Ketika Berlaku Gaya Non Konservatif.

Kondisi ini lebih kompleks dari pada kondisi sebelumnya. Ketika pada benda berlaku gaya gesek dan gaya eksternal yang sifatnya non konservatif, maka perhitungan usaha menggunakan rumus berikut.
W_{n k}=\Delta E_{p}+\Delta E_{k}
Keterangan : \begin{aligned} W_{nk}=&\;\text{Usaha oleh gaya-gaya non konservatif}\\ \Delta E_{p}=&mg(h_2-h_1)\\ \Delta E_{k}=&\frac{1}{2}m({v_2}^2-{v_1}^2)=\sum F_x \;s \end{aligned}
Rumus ini dapat Anda gunakan ketika benda menuruni atau menanjak bidang miring. Anda dapat melihat contoh penggunaan rumus ini pada slide gambar di bawah.
Anda dapat menggeser gambar.

Contoh Soal dan Pembahasan Usaha pada Bidang Miring

Tentu Anda tidak akan paham begitu saja tanpa melihat contoh soal dan pembahasan. Di bawah ini kami paparkan beberapa contoh soal yang dapat Anda pelajari.

Contoh Soal 1 (hanya berlaku gaya konservatif)

Sebuah balok es berada pada puncak bidang miring yang memiliki ketinggian 5 meter dengan memiliki sudut landai 30^o. Balok es tersebut mulanya diam dan kemudian meluncur menuruni bidang miring tanpa gesekan. Tentukan usaha yang balok es alami serta tentukan kecepatan akhir balok es.

Penyelesaian:

Pertama mari kita uraikan seluruh vektor gaya yang balok es alami. Silakan geser gambar di atas.
Kemudian kita tentukan jarak tempuh balok es.
\begin{aligned} s=&\; \frac{\text{tinggi bidang miring}}{\sin 30^{\circ}}\\ s=&\; \frac{5}{1/2}\\ s=&\; 10\;\text{meter} \end{aligned}
Kita bisa menyelesaikan soal ini dengan 3 rumus berbeda. Mari kita selesaikan soal ini dengan ketiga rumus tersebut.
Rumus 1
\begin{aligned} W\;=&\;mg \sin \theta \;s\\ =&(2)(9,81) \sin 30^o \;(10)\\ =&\;98,1 \;\text{Joule} \end{aligned}
Rumus 2
\begin{aligned} W\;=&\;-\Delta Ep\\ W\;=&\;-mg(h_2-h_1)\\ =&-(2)(9,81)(0-5)\\ =&\;98,1 \;\text{Joule} \end{aligned}
Rumus 3
Kita telah mendapatkan usaha yang balok es alami dengan menggunakan rumus 1 atau rumus 2. Selanjutnya dengan menggunakan rumus 3 kita dapat menemukan kecepatan akhir balok es.
\begin{aligned} W=&\;\Delta Ek\\ W=&\; \frac{1}{2}m({v_2}^2-{v_1}^2)\\ 98,1=&\;\frac{1}{2}(2)({v_2}^2-0)\\ {v_2}=&\sqrt{98,1}=\;9,9 \;m/s \end{aligned}
Sebenarnya pada kasus di mana hanya gaya konservatif yang berlaku dan benda mulanya diam kita juga dapat menggunakan rumus v=\sqrt{2gh}. Silakan Anda coba sendiri.

Pembahasan

Demikian telah kita dapatkan usaha yang balok es alami. Pada kasus soal ini seluruh energi potensial yang balok es miliki berubah menjadi energi kinetik. Anda dapat melihat diagram energi di bawah ini.
Diagram usaha dan Energi ketika tidak ada gaya gesek
Tutor Online Gratis

Aku bisa bantu kamu belajar fisika atau ngerjakan soal tugas kamu lewat zoom/discord/google meet. Kamu berminat? tekan tombol di bawah

Saya berminat

Contoh Soal 2(berlaku gaya non konservatif)

Soal ini sama seperti contoh soal 1 tapi baloknya tidak lagi es melainkan balok kasar yang memungkinkan adanya gesekan permukaan antara balok dan bidang miring. Koefisien gesek kinetik permukaan bidang miring dengan balok adalah 0,3. a) Hitunglah usaha oleh setiap gaya yang berlaku pada balok . b) Hitung juga perubahan energi kinetik balok. c) Hitung kecepatan akhir balok .

Penyelesaian:

Pada soal ini gaya non konservatif yang berlaku adalah gaya gesek dan gaya normal.
Pertama kita uraikan terlebih dahulu gaya-gaya yang berlaku pada balok. Anda dapat geser slide di atas untuk melihat penguraiannya.
Telah kita dapatkan dari penyelesaian contoh soal 1 bahwa jarak tempuh balok adalah s=10\; \text{meter}.
Selanjutnya kita dapat menghitung usaha oleh masing-masing gaya sebagai berikut

Usaha oleh masing-masing gaya

Ada 3 gaya yang berlaku yaitu gaya berat(w), gaya gesek( f_k), dan gaya normal(N).
Usaha oleh gaya normal adalah sebagai berikut.
\begin{aligned} W_{N}=&N \cos 90 \;s\\ =&N \;(0) \;(10)\\ =&0 \end{aligned}
Usaha oleh gaya gesek adalah sebagai berikut.
\begin{aligned} W_{fk}=&f_{k} (\cos 180^o) \;s\\ =&mg(\cos 30^o)\mu_k\;(-1)(10) \\ =&(2)(9,81)(\frac{1}{2}\sqrt{3})(0,3)(-1)(10)\\ =&-50,97 \; \text{Joule} \end{aligned}
Usaha oleh gaya berat adalah sebagai berikut.
\begin{aligned} W_{w}=&mg (\sin 30^o) \;s\\ =&(2)(9,81)(0,5)(10) \\ =&98,1\;\text{Joule} \end{aligned}

Perubahan energi kinetik balok

Kita mendapatkan perubahan energi kinetik dengan menggunakan rumus berikut.
\begin{aligned} W_{nk}=&\; \Delta Ep \;+\; \Delta Ek\\ \end{aligned}
Kita operasikan rumus di atas untuk mendapatkan \Delta Ek.
\begin{aligned} W_{fk} + W_N=&\; \Delta Ep\;+\;\Delta Ek\\ -50,97 \; + 0=&\; mg(h_2-h_1)\;+\;\Delta Ek\\ -50,97 =&\; (2)(9,81)(0-5)\;+\;\Delta Ek\\ -50,97=&\;-98.1+\Delta Ek\\ \Delta Ek=&\;47,13\;\text{Joule} \end{aligned}

Kecepatan akhir balok

Kita dapat mendapatkan kecepatan akhir balok dengan menggunakan rumus \Delta Ek=\frac{1}{2}m({v_2}^2-{v_1}^2) dan pengoperasiannya adalah sebagai berikut.
\begin{aligned} \Delta Ek=&\frac{1}{2}m({v_2}^2-{v_1}^2)\\ 47,13=&;\frac{1}{2}(2)({v_2}^2-0)\\ v_2=&\sqrt{47,13}\\ =\; &6,87 \;m/s \end{aligned}

Pembahasan

Berbeda dengan contoh soal 1, pada kasus ini tidak semua energi potensial balok berubah menjadi energi kinetik balok . Hampir separuh dari energi potensial yang balok miliki sebesar 50,97 joule terlepas ke lingkungan akibat gesekkan. Sehingga energi kinetik balok ketika mencapai akhir bidang miring hanya tinggal 47,13 Joule. Anda dapat melihat diagram energi kasus ini di bawah.
Diagram Usaha dan Energi Pada contoh soal

Contoh Soal 3(berlaku gaya non konservatif)

Contoh soal 2 usaha oleh gaya non konservatif
Sebuah beban bermassa 50 Kg ditarik oleh Jason melalui sebuah bidang miring yang memiliki tinggi 2,5 meter. Koefisien gesek kinetik bidang miring adalah 0,3. Bidang miring memiliki sudut kemiringan 30^o Gaya yang diberikan oleh otot-otot Jason adalah 400N. (Anggap g=10m/s^2)
  1. Hitung usaha oleh setiap gaya yang berlaku pada benda
  2. Tentukan perubahan energi kinetik beban.
  3. Tentukan kecepatan beban pada puncak bidang miring.

Penyelesaian dan Pembahasan

Anda dapat melihat penyelesaian dan pembahasan soal ini pada artikel usaha oleh gaya non konservatif.

Contoh Soal 4(berlaku gaya non konservatif)

Contoh Soal 4 benda menaiki bidang miring dengan kecepatan konstan
Sebuah benda menaiki bidang miring dengan kecepatan konstan dari ketinggian h_1=2m meter ke h_2=6m. Massa benda tersebut adalah m=20 Kg. Hitunglah usaha yang benda alami.

Penyelesaian dan Pembahasan

Untuk menjawab pertanyaan ini, penting untuk menentukan sistem dan lingkungan terlebih dahulu.
Jika benda kita isolasikan dari medan gravitasi sehingga energi kinetik benda hanyalah satu-satunya energi intrinsik yang benda miliki maka usaha yang dimiliki benda adalah W=\Delta Ek=0(ingat kecepatan konstan).
Namun jika medan gravitasi tidak kita isolasi dari benda sehingga energi potensial termasuk sebagai energi yang benda miliki maka maka usaha yang benda alami adalah W=\Delta Ep=mg(h_2-h_1)=(20)(9,81)(6-2)=784,8 \text{Joule}.
Share on whatsapp
Share on facebook
Share on twitter
Share on telegram
Bagikan ke Teman Anda
Tutor Online Gratis

Aku bisa bantu kamu belajar fisika atau ngerjakan soal tugas kamu lewat zoom/discord/google meet. Kamu berminat? tekan tombol di bawah

Saya berminat
Pos Terkait

Tinggalkan Balasan